初一数学有理数（初一数学有理数计算题）

今天给大家分享一下高一数学中有理数的知识，也讲解一下高一数学中有理数的计算。如果你碰巧解决了你现在面临的问题，别忘了关注这个网站，现在就开始！

初一数学第一册知识点:有理数

数学是一门让很多学生头疼的学科。先介绍一下初一数学第一册的知识点:有理数。

有理数是一个整数与一个不为零的整数的比值，即分数的形式，分数的分母不为零。

整数和分数都是有理数，包括正整数、负整数、正分数、负分数和0。

要明确区分有理数集和有理数，这是完全不同的概念。有理数的集合是所有有理数的* * *集合，有理数是有理数集合中的所有元素。

两个有理数只需要画一个数轴，数轴右边的数总是大于左边的数。

初一数学中有理数的概念是什么？

有理数是初中数学的重要知识点之一。我在这篇文章里分享一下有理数的概念和相关知识点，供大家参考！

有理数的概念

有理数是指两个整数的比值。有理数是整数和分数的组合。整数也可以看作分母为1的分数。有理数的小数部分是有限或无限循环数。

有理数是实数的紧致子集:每个实数都有一个任意接近的有理数。一个相关的性质是，只有有理数才能转化为有限连分式。根据它们的序列，有理数具有有序的拓扑。有理数是实数的(稠密)子集，所以也有sub 空拓扑。

有理数集

有理数的* * *即所有有理数的* * *用粗体字母Q表示，有理数* * *是实数* * *的子集。有理数的集合是一个无限的* * *没有最大值和最小值。一组有理数是一个域，即可以在其中进行四则运算(除了0是除数)。对于这些运算，下列算法成立(a，b，c等。代表任意有理数):

1.加法交换律:[a+b=b+a]

2.加法的结合律:[a+(b+c)=(a+b)+c]

3.有一个加法单位为0，所以[0+a=a+0=a]

4.对于任意有理数A，都有一个加法逆元，记为-a，这样[a+(-a)=(-a)+a=0]。

5.乘法交换律:[ab=ba]

6.乘法结合律；[A、B和C] = (A、B和C)

7.乘法分配定律:[a(b+c)=ab+ac]

8.乘法有一个单位元1，所以对于任意有理数A，有[1×a=a×1=a]。

9.对于不为0的有理数A，存在乘法逆1/a，所以[1/a×a=a×1/a=1]。

10.【0a=0】描述:一个数乘以0等于0。

初一数学中有理数知识点的归纳

初中数学的有理数是初中数学的一大重点，所以要想学好数学，就得学好有理数。以下是我给大家分享的高一数学中有理数的知识点，希望对你有所帮助！

初一数学中的有理数知识点

一.知识框架

两个。知识的概念

1.有理数:

(1)所有能用形式写出的数都是有理数。正整数、0和负整数统称为整数；正负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。注意:0既不是正数也不是负数；-a不一定是负的，+a不一定是正的；不是有理数；

(2)有理数的分类:① ②

2.数轴:数轴是定义原点、正方向和单位长度的直线。

3.相反的数字:

(1)只有两个符号不同的数，我们说其中一个与另一个相反；0的反义词还是0；

(2)对映体之和为0a+b=0a，B为对映体。

4.绝对值:

(1)正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的逆；注:绝对值是指数轴上代表一个数的点与原点之间的距离；

(2)绝对值可以表示为:或；绝对值的问题，往往是分类讨论的；

5.有理数比:(1)正数的绝对值越大，数越大；(2)正数总是大于0，负数总是小于0；(3)正数大于所有负数；(4)两个负数的绝对值大于大小，但较小；(5)数轴上的两个数中，右边的数总是大于左边的数；(6)大数-小数0，小数-大数0。

6.倒数:乘积为1的两个数互为倒数；注意:0没有倒数；若a≠0，则倒数为；如果ab=1a，b是倒数；如果ab=-1a和b是负倒数。

7.有理数加法法则:

(1)将两个符号相同的数相加，取相同的符号，将绝对值相加；

(2)将两个符号不同的数相加，取绝对值较大的符号，用绝对值较大的减去绝对值较小的；

(3)把一个数加到0上还是得到这个数。

8.有理数加法运算:

(1)加法的交换律:a+b = b+ a；(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。

9.有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的倒数；即a-b=a+(-b)。

10.有理数乘法法则:

(1)将两个数相乘，同号为正，异号为负，并将绝对值相乘；

(2)任意数乘以零得零；

(3)几个数相乘时，一个因子为零，乘积为零；每个因子都不为零，乘积的符号由负因子的个数决定。

11.有理数乘法运算:

(1)乘法的交换律:ab = ba(2)乘法的结合律:(AB)C = A(BC)；

(3)乘法的分布规律:a(b+c)=ab+ac。

12.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意:零不能被整除。

13.有理数的幂定律:

(1)任何次数的正数都是正数；

(2)负数的奇次幂是负数；甚至负数的幂也是正的；注:当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n，当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b) n = (b-a) n .

14.权力的定义:

(1)求公因式积的运算叫幂；

(2)在幂中，同一个因子叫做底数，同一个因子的个数叫做指数，幂的结果叫做幂；

15.科学记数法:将大于10的数写成a×10n的形式，其中A是只有一个整数位的数。这种记谱法被称为科学记谱法。

16.近似精度:除数，四舍五入到该位，即除数精确到该位。

17.有效数字:从左边第一个非零数字到精确数字的所有数字都称为这个近似值的有效数字。

18.混合算法:先乘，后乘后除，最后加减。

初一数学角知识点。

角的类型:角的大小与边的长短无关；角的大小取决于角的两边张开的程度。开口越大，角度越大。反之，开口越小，角度越小。在动态定义中，取决于旋转的方向和角度。角度可分为锐角、直角、钝角、直角、圆角、负角、正角、上角、下角和零度角。以度、分、秒为单位的角度测量系统称为角度系统。此外，还有秘制、弧制等等。

锐角:大于0°小于90°的角称为锐角。

直角:等于90°的角叫做直角。

钝角:大于90°小于180°的角称为钝角。

平角:等于180°的角称为平角。

优角:大于180°小于360°称为优角。

坏角:大于0°小于180°称为坏角，锐角、直角、钝角都是坏角。

圆角:等于360°的角称为圆角。

负角:顺时针旋转形成的角称为负角。

正角度:逆时针旋转的角度为正角度。

角度0:等于零的角度。

余角和余角:两个角之和为90°，两个角之和为180°。等角的余角相等，等角的余角相等。

倒顶角:两条直线相交后只有一个公共顶点，两个角的两边是相对的延长线。这样的两个角叫做倒顶角。两条直线相交形成两对顶角。两个对角相等。

角度关系也有很多种，内错角、全等角、同边内角(三线八角中，主要用来判断平行度)！

高中数学几何图形分类知识点。

(1)立体几何可分为以下几类:

第一类:气缸；

包括圆柱体和棱镜，棱镜可分为直棱镜和斜棱镜，棱镜根据底面的边数可分为三棱柱、四棱柱和N棱柱；

棱柱的体积等于底部的面积乘以高度，即V=SH，

第二类:锥体；

包括圆锥体和棱锥体，棱锥体分为三棱锥、四棱锥和n棱锥；

金字塔体积统一为V=SH/3，

第三类:球体；

这种分类只包含一种球形几何形状，

体积公式V=4πR3/3，

其他不常见的分类:圆锥台、金字塔、球冠等。很少接触。

大部分几何图形都是由这些几何图形组成的。

(2)平面几何如何分类？

A.圆

b多边形:三角形(分为一般三角形、直角三角形、等腰三角形和等边三角形)、四边形(分为不规则四边形、体型和平行四边形，平行四边形分为长方形、菱形和正方形)、五边形和六边形。

注意:正方形既是长方形又是菱形。

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