n阶方阵（n阶方阵A可逆的充分必要条件是A的列向量组线性）

今天给大家分享一个关于N阶方阵的问题(N阶方阵A可逆的充要条件是A的列向量组线性)。以下是边肖对这个问题的总结。让我们来看看。

1。n阶方阵如何求解？

答案是D【解析】n阶方阵的行列式有重要性质：(1)|kA|=k^n·|A|(2)|AB|=|A|·|B|选项A：|B-A|=(-1)^n·|A-B|不能断定左右相等。选项B：明显错误选项C：||B|A|=|B|^n·|A|||A|B|=|A|^n·|B|不能断定左右相等。选项D：|AB|=|A|·|B||BA|=|B|·|A|∴|AB|=|BA|

二、什么是N阶矩阵？什么是N阶矩阵

三。什么是N阶矩阵

n阶矩阵等于取自不同行和列的所有n个元素的乘积的代数和，逆序数为偶数时为正号，逆序数为奇数时为负号，共n！项目。

按照一定的规则，排列成正方形的一组(n个)数(称为元素)的乘积所形成的代数和称为n阶行列式。

比如A，B，C，D四个数的二阶线记为，展开式为ad-bc。

九个数字a1，a2，a3；b1、b2、B3；c1，c2，c3的三阶行列式表示为，其展开式为a1b2c 3+A2B3 C1+a3b1c 2-a1 B3 C2-a2b1c 3-a3b2c 1。行列式起源于线性方程组的求解，已广泛应用于数学的各个分支。

扩展数据

自然—

1.秩互换，行列式不变。

2.将行列式中一行(列)的所有元素乘以一个数k等于将行列式乘以数k..

3.如果一个行列式的一行(列)的每个元素都是两个元素的和，那么这个行列式等于两个行列式的和。

4.如果行列式中的两行(列)相同，那么行列式为零。(所谓两行(列)相同，是指两行(列)对应的元素都相等。)

5.如果行列式中的两行(列)成比例，那么行列式为零。

四、什么是n阶方阵？

N×n阶矩阵称为N阶矩阵，即行数和列数一样多的矩阵。

方阵实际上是一种特殊的矩阵。当一个矩阵的行数和列数相等时，我们可以称它为方阵。例如，如果一个矩阵的行数和列数都是5，我们可以称之为五阶方阵。

扩展数据:

在数学中，矩阵是一个复数或实数* * *排列成矩形阵列，起源于方程的系数和常数组成的方阵。这个概念最早是由英国数学家凯利在19世纪提出的。矩阵作为解线性方程组的工具，也有很长的历史。

这本书最早写于东汉初年的《九章算术》。用分离系数法表示线性方程组，得到其增广矩阵。消元过程中，一行乘以非零实数，一行减去另一行等运算技巧，相当于一个矩阵的初等变换。但是，当时还没有今天所理解的矩阵概念。虽然在形式上与现有矩阵相同，但在当时只是作为线性方程组的标准表示和处理方法。

行列式的研究开展以后，矩阵才正式作为数学的研究对象出现。逻辑上，矩阵的概念先于行列式，但实际历史上正好相反。日本数学家关晓鹤(1683年)和微积分的发现者之一戈特弗里德·威廉·莱布尼茨(1693年)几乎同时独立地建立了行列式理论。

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