什么是混循环小数（什么是混循环小数,质因数）

今天给大家介绍什么是混合循环小数，什么是混合循环小数，以及素数因子对应的知识点。希望对你有帮助，也别忘了收藏这个网站。

什么是混合循环小数？

循环小数是具有循环小数位数的小数。根据循环开始时的位数，可分为两种。

纯循环小数是从小数开始循环的小数，例如0.33333333...(1/3), 0.144571 ...(1/7)等等。

混合循环小数是从第十位开始循环的小数，如0.166666666...(1/6), 0.009090909 ...(1/110)等。

什么是混合循环小数？

循环部分不是从小数部分的第一个数字开始。这被称为混合循环十进制。

循环部分不是从小数部分的第一个数字开始。这被称为混合循环十进制。例如:1.2333..., 13.333 ...诸如此类。我们可以观察到1.2333333的周期...大于3。

混合循环小数的最简分数a/b转化为混合循环小数的充要条件是分母B既含有质因数2或5，又含有2和5以外的质因数。如:1/6、2/15等。

* * *混合循环小数:

混合循环小数部分数的* * *是:在第二个循环段之前，用小数部分组成的数减去非循环部分的差，取这个差作为分数的分子；分母的前几位是9，后几位是0；9的个数与循环部分的个数相同，0的个数与非循环部分的个数相同。

混合循环小数的小数部分可以分成若干个数:这个小数的分子是第二个循环段之前的小数部分的个数与小数部分中非循环部分的个数之差。

分母的前几位是9，后几位是0。其中9的数目与循环部分中的位数相同，0的数目与非循环部分中的位数相同。

这个* * *显然比一个纯循环的小数部分个数的* * *复杂，但它的计算仍然是基于小数部分个数的* * *的。也就是说，混合循环小数先转化为纯循环小数，再转化为分量数。以上三个例子都可以通过演绎来证明。

从而证明了先扩后减同倍数法的混合循环分数分量法和纯循环分数分量法是完全成立的。

什么是循环小数，混合循环小数，纯循环小数？

从小数部分的第一个数字开始的循环小数称为纯循环小数。纯循环小数是从小数开始循环的小数，例如0.33333333...(1/3), 0.144571 ...(1/7)等等。顾名思义，纯循环十进制是基于纯十进制的循环十进制。

数的小数部分是一个或几个数从某一位开始依次重复的无限小数，称为循环小数。循环部分不是从小数部分的第一个数字开始。这被称为混合循环十进制。例如:1.2333..., 13.333 ...诸如此类。我们可以观察到1.2333333的周期...大于3。

扩展信息:

一、纯循环小数的特点

1.分母只含因子2或5的最简单分数，可以简化为有限小数。

2.分母包含2或5以外的因子的最简单分数可以转换为循环小数，但不一定是纯循环小数。

3.如果最简分数a/b的分母B只包含2和5以外的质因数(即B的质因数不包含2和5)，则该分数可以转换为纯循环小数。

二、小数混合循环小数

1.* * *描述

混合循环小数的小数部分可以分成几部分:

这个分数的分子是第二个循环段之前的小数部分的个数与小数部分中无循环部分的个数之差。

分母的前几位是9，后几位是0。其中9的数目与循环部分中的位数相同，0的数目与非循环部分中的位数相同。

例如，2

0.13333 ...变成了分数。

分子:13-1=12

分母:循环段1位，非循环段1位，所以是90。

也就是0.13333...= 12/90 = 2/15.

百度百科-纯循环小数

百度百科-混合循环小数

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