SIN18度等于多少（sin18度等于多少数值）

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什么是Sin18度？

解:sin36 = cos54，即sin(2×18)= cos(3×18)sin 18 = cos 18 = 4(cos 18)3-3 cos 18:cos 18≠0∴2 sin。

如何用三角函数求sn18次

sin 3α= sin(α+2α)= sinαcos 2α+cosαsin 2α= sinα(1-2 sin 2α)+2 sinα(1-sin 2α)

=3sinα-4sin3α

(三倍角公式)

sin54 = cos36

∴3sin18-4英寸318 = 1-2英寸218

∴4sin318 -2sin218 -3sin18 +1=0

∴4sin318-4 sin 218+2 sin 218-3 sin 18+1 = 0

∴4sin218(sin 18-1)+(2辛18-1)(辛18-1)= 0

∫sin 18≠1

∴4sin218 +2sin18 -1=0

∴ sin18 = [-2 (√ 20)]/8(负数)

∴sin18 =(√5-1)/4

其他三角函数很容易计算。

cos18 =√(1-(sin18 )2)

tan18 =sin18 /cos18

如何推导正弦18度

Sin36 =cos54，即SIN (2× 18) = COS (3× 18)，2Sin18 COS18 = 4 (COS18) 3-3 COS18，因为COS18 ≠ 0。

所以2sin18 = 4 (Cos18) 2-3，4 (sin18) 2+2sin18-1 = 0，解为sin18 = √ (5-1)/4 ≈ 0.3090169。

如何找到Sin18度

解决方案1。设x = 18。

∴cos3x = sin2x

∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx

∵cosx≠ 0

∴ 4号(cosx) 2-3 = 2个汇

∴4sinx2+2下沉-1 = 0，

你0

∴sinx = (√5 - 1)/4

也就是sin18 = (√ 5-1)/4。

解决方案2。做一个顶角为36，腰长为1的等腰三角形ABC。BD是其底角B的平分线，设AD = X..

那么AD = BD = BC = x，DC = 1-X

从类似的三角形:x2 = 1-x

∴x = (√ 5 - 1)/2

∴sin18 = x/2 = (√5 - 1)/4 .

18度的正切是多少？

18度角的正切是0.3249。

sin36 =cos54

即sin (2× 18) = cos (3× 18)

2sin18 cos18 =4(cos18 )^3-3cos18

因为COS18 ≠ 0

所以2sin18 = 4 (Cos18) 2-3。

整理4 (sin18) 2+2sin18-1 = 0。

Sin 18 = √ (5-1)/4 ≈ 0.3090169 .

tan18=sin18/cos18=0.3249。

相关公式

平方和关系

(sinα)^2 +(cosα)^2=1。

产品关系

Sinα = tanα × cosα(即sinα/cosα = tanα)。

Cosα = cotα × sinα(即cosα/sinα = cotα)。

Tanα = sinα × secα(即tanα/sinα = secα)。

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