循环小数的分类（循环小数的分类思维导图）

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循环小数有哪几种？

有两种循环小数:

1.纯循环小数:从小数点后第十位开始循环，例如0.33333333...是纯循环小数。

2.混合循环小数:循环不是在小数点后开始，而是在小数点后开始。例如，0.222...是混合循环小数。

扩展数据:

1.把纯循环小数改写成分量量，分子是一个循环段中的数组成的数；分母的每一位都是9，9的个数与循环段的位数相同。

例如:0.111...= 1/9, 0.12341234 ...= 1234/9999.

2.将混合循环小数重写为分量数，其中分子是由非循环部分和与第一个循环节点相连的数组成的数，并减去由非循环部分组成的数之间的差；分母的前几位是9，后几位是0。9的个数与循环部分的个数相同，0的个数与非循环部分的个数相同。

例如:0.1234234234…=(1234-1)/9990 0.55898…=(558898-55)/99900。

百度百科-循环小数

循环小数有哪些分类？

循环十进制可分为纯循环十进制和混合循环十进制。一个数的小数部分以某个数字开始，一个或几个数依次重复的无限小数称为循环小数。

小数有哪些分类？

小数的分类有两种方式，一种是按整数部分，另一种是按小数部分。

一、按整数部分分类，可分为:

1.纯小数是指整数部分为“0”的小数。如0.3、0.226等。，都是纯小数。

2.小数是指整数部分不为“0”的小数。比如1.638，223.745等。，都带小数。

二、按小数部分分类，可分为:

1.有限小数是指小数部分后有有限位数的小数。比如2.4768，0.524，6.3333等。所有有限小数都属于有理数，都可以转化为分量数。

2.无限小数可分为循环小数和无限非循环小数。循环小数称为循环小数。从小数部分的某个地方开始，一个数字或几个数字依次重复出现。例如，1/3 = 0.333333...等等。循环小数也属于有理数，可以转化为分量数。

无限无环小数有无限个数，一个或几个数不依次重复出现的小数称为无限无环小数，如pi = 3.3333。无限循环小数，即无理数，不能转化为分量形式。

扩展数据:

中国自古以来就使用十进制的计数方法，所以很容易产生十进制的概念，也就是小数。第一个用文字表达这个概念的人是魏晋时期的刘徽。在计算圆周率的过程中，他使用了英尺、英寸、分钟、厘米、毫米、秒、凸等七个单位。对于以下突然变小的单位，不再命名，统称为“微号”。

宋元时期，小数的概念进一步普及和表达。杨辉《每日算法》(1262)载有二斤换算公式:“求一，区间为625；第二，求，退位一，二，五”，这里的“隔位”和“退位”已经有表示小数点位置的意思了。

在欧洲和伊斯兰国家，巴比伦的六十进制长期处于主导地位，一些经典的科学著作也采用了六十进制，所以一直没有发展出十进制的概念。15世纪中亚的阿尔卡西(？~ 1429)是中国以外第一个使用小数的人。欧洲数学家直到16世纪才开始考虑小数。

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