传递函数（传递函数的定义）

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传递函数的含义

传递函数是指零初始条件下，线性系统响应(输出)的拉普拉斯变换(或z变换)与激励(输入)的拉普拉斯变换之比。设G(s)=Y(s)/U(s)，其中Y(s)和U(s)分别是输出和输入的拉普拉斯变换。传递函数是描述线性系统动态特性的基本数学工具之一。经典控制理论的主要研究方法——频率响应法和根轨迹法——都是基于传递函数的。传递函数是研究经典控制理论的主要工具之一。

传递函数的定义是什么？传递函数有什么特点？写出一阶惯性环节和二阶振荡环节。

传递函数是指零初始条件下，线性系统响应(输出)的拉普拉斯变换(或z变换)与激励(输入)的拉普拉斯变换之比。设G(s)=Y(s)/U(s)，其中Y(s)和U(s)分别是输出和输入的拉普拉斯变换。传递函数是描述线性系统动态特性的基本数学工具之一。经典控制理论的主要研究方法——频率响应法和根轨迹法——都是基于传递函数的。传递函数是研究经典控制理论的主要工具之一。[1]

中文名

转移函数

外国名字

转移函数

类型

数学函数

一致的

描述其运动规律的微分方程

定义

数学模型

基本解释

具有线性特性的对象的输入与输出之间的关系用一个函数(输出波形的拉普拉斯变换与输入波形的拉普拉斯变换之比)来表示，这个函数称为传递函数。最初是控制工程的一个术语，在生理学上常用来描述心脏、呼吸器官和瞳孔的特性。

传递函数中s等于什么？

从数学上讲，g(t)在new 空中转化为对应的函数G(s)，S只是这个new 空中的一个变量符号，没什么特别的。

但当这个变换是拉普拉斯变换时，其自身的变换形式导致了S的数学特征可以对应实际物理系统的性质:

传递函数的四个环节

所谓传递函数，是指输出与输入的拉普拉斯变换之比。传递函数可以分解成几个常见的环节，如比例环节、积分环节、滞后环节，也称为惯性环节和超前环节。比例环节简单易懂，

所谓惯性，是指当输入发生变化时，输出不能立即达到输入值(不是说不能立即变化，所以惯性环节不是延迟环节)，而是由于系统阻尼的存在，有一个缓慢的变化过程。

传递函数的三个要素

.1.

传递函数是一个数学模型，对应的是系统的微分方程。

2.

它是系统本身的属性，与输入的大小和性质无关。

3.

仅适用于线性时不变系统。

4.

传递函数是单变量系统描述和外部描述。

系统的传递函数是一个数学模型，表示连接输出变量和输入变量的微分方程的一种运算方法。

5.传递函数是系统本身的一种属性，与输入或驱动函数的大小和性质无关；

6.传递函数包含了连接输入和输出所必需的单元，但不提供任何关于系统物理结构的信息(许多物理上完全不同的系统可以有相同的传递函数，称为相似系统)；

传递函数的阶定义

传递函数是指零初始条件下，线性系统响应(输出)的拉普拉斯变换(或z变换)与激励(输入)的拉普拉斯变换之比。

传递函数是描述线性系统动态特性的基本数学工具之一。经典控制理论的主要研究方法——频率响应法和根轨迹法——都是基于传递函数的。传递函数是研究经典控制理论的主要工具之一。

具有线性特性的对象的输入与输出之间的关系用一个函数(输出波形的拉普拉斯变换与输入波形的拉普拉斯变换之比)来表示，这个函数称为传递函数。

有哪些典型的传递函数？

在工程中，传递函数(又称系统函数、传递函数或网络函数，画出的曲线称为传递曲线)是用来拟合或描述黑箱模型(系统)输入输出关系的数学表达式。

通常是以空或时频为变量的线性时不变系统(LTI)在零初始条件和零平衡点下的输入输出关系。

但在某些数据源中，某些物理量的输入输出特性是直接用“传递函数”来表示的，而不使用变换到S平面的结果(如二端口网络中的输出电压取为输入电压的函数)。

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