集合的概念（集合的概念知识点）

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集合的概念是什么？

集合是数学中的一个基本概念。有哪些基本概念？基本概念是不能被其他概念定义的概念，也是不能被其他概念定义的概念。集合的概念可以用直观和公理化的方式来定义。集合就是把人的直觉或思维中的一些确定的、可区分的物体集合在一起，使之成为一个整体(或单体)。这整件事是一套。组成一个集合的那些对象被称为这个集合的元素(或简称为元素)。

集合的概念和性质。什么？

集合是指具有一定属性的具体或抽象对象的集合，这些对象称为集合的元素。个人认为，集合是一组对象(称为集合中的元素)，可以是任何东西。换句话说，如果所有的东西都组合在一起，那么它就是一个集合，这个集合包括一组数字(缩写为几个集合)，一组非数字，等等。数字集合是集合中最重要的集合，也是经常被测试和应用的集合。集合的表示方法有枚举、描述等。举两个例子:列举方法集{1，2，3}，描述方法{x|x是不大于3的正整数}；枚举不是一组数字{男，女}，描述{x|x是性别类别}等等。

集合的定义什么时候学？

集合的定义是高一的课程。

集合(缩写为Set)是一个基本的数学概念，也是集合论的研究对象，是指具有一定性质的事物的总和(在最原始的集合论和朴素集合论中定义，集合是“一堆东西”。)，集合中的东西叫元素。现代集合通常被定义为由一个或多个确定元素组成的整体。

设置知识点

1、设定的意义:

“集合”这个词首先让我们想起上体育课或开会时，老师们经常喊的“全能集合”。数学中“集”的意思和这个一样，只不过一个是动词，一个是名词。

所以集合的含义是:一些指定的对象聚集在一起形成一个集合，简称集合，每个对象称为一个元素。比如高一高二的集合，那么高一高二的所有学生组成一个集合，每个学生称为这个集合的元素。

2.集合的表示

一般集合用大写字母表示，元素用小写字母表示，比如set A={a，b，c}。A、B、C是集合A中的元素，标为A∈A；反之，D不属于集合A，标为D？回答。

需要记住一些特殊的集合:

非负整数集(即自然数集)N正整数集N*或N+

整数集z有理数集q实数集r

集合的表示:枚举和描述。

①枚举:{A，B，C...}

描述:描述集合中元素的公共属性。比如{x？R|x-3>2}，{x|x-3>2}，{(x，y)|y=x2+1}

(3)语言描述:示例:{不是直角三角形的三角形}

例:不等式x-3>2的解集是{x？R|x-3>2}或{x|x-3>2}

重要:在描述集合时，注意集合的代表性元素。

A={(x，y)|y=x2+3x+2}不同于B={y|y=x2+3x+2}。集合A中有数组元素(x，Y)，而集合b中只有元素Y。..

3.集合的三个特征

(1)紊乱

指集合中元素的排列没有顺序，比如集合A = {1，2}和集合B = {2，1}，那么集合A = B。

例:设a = {1，2}，B={a，b}。如果A=B，求A和B的值。

解决方案:A=B

注意:这个问题有两种解决方案。

(2)各向异性

意味着集合中的元素不能重复，a = {2，2}只能表示为{2}。

(3)确定性

集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有歧义和歧义。

数学集合的概念、集合和元素

集合的概念

在一定范围内确定的、可区分的事物，作为一个整体，被称为集合，或简称为元素。如(1)《阿q正传》中的不同汉字(2)全英文大写字母。任何集合都是其自身的子集。

元素和集合之间的关系:

元素和集合之间有两种关系:归属和非归属。

集合分类:

并集:其元素属于A或B的集合称为A和B的并(集)，标为A∪B(或B∪A)，读作A和B(或B和A)，即A∪B={x|x∈A，或x。

交:具有属于A和B的元素的集合称为A和B的交(集)，标为A∩B(或B∩A)，读作“A跨B”(或“B跨A”)，即A∩B={x|x∈A，X ∩。

比如全集U = {1 1，2，3，4，5 5} A = {1 1，3，5 5} B = {1 1，2，5}。然后因为A和B都有1，5，所以A ∩ B = {1 1，5}。让我们再看一看。它们都包含元素1、2、3和5。不管多少，不是你有就是我有。所以a ∪ b = {1，2，3，5}。图中阴影部分为a ∩ B。

有趣的是；比如从1到105有几个数不是3、5、7的整数倍？结果是3，5，7，各减1再相乘。48.

无限集:定义:一个集合中包含无限个元素的集合称为无限集。

有限集:设N*为正整数，N_n={1，2，3，...，n}。如果有一个正整数N使集合A与N_n一一对应，则称A为有限集。

差:属于A而不属于B的元素的集合称为A和B的差(集合)。

注意:空集合包含在任一集合中，但不能说“空集合属于任一集合”。

补集:由属于完备集U但不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记为CuA，即CuA={x|x∈U，x不属于A}

空集也被认为是一个有限集。

例如，如果完备集U = {1，2，3，4，5}和A = {1，2，5}，那么完备集中不在A中的3和4是CuA，它是A的补集. CuA={3，4}。

在信息技术中，CuA经常被写成~ a。

当一些指定的对象集合在一起，就成了集合，集合中包含有限元素和无限元素，而空是不含任何元素的集合，记为φ。空集合是任何集合的子集，任何不是空的集合的真子集，任何集合都是其自身的子集，子集和真子集是传递的。

注意:如果集合A的所有元素同时是集合B的元素，那么A称为B的子集，标为A B...如果A是B的子集，A不等于B，那么A称为B的真子集，标为A B。

所有人的集合是所有人的集合，真子集。』

2集合元素的性质

1.决定论:每个对象都可以决定它是否是一个集合的元素。没有确定性，就不会有陷阱。比如“高的同学”和“小的数”不能形成一个集合。这个性质主要用来判断一个集合是否能构成一个集合。

2.相关性:集合中的任意两个元素都是不同的对象。如果写成{1，1，2}，则等价于{1，2}。彼此不同使得集合中的元素不会重复。当两个相同的对象在同一个集合中时，只能算作这个集合的一个元素。

3.无序:{a，b，c}{c，b，a}是同一个集合。

4.纯度:所谓集合的纯度，用一个例子来表示。Set A={x|x

5.完备性:还是用上面的例子，都符合x。

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