绝对值的定义（绝对值的概念是什么）

今天给大家分享一下绝对值定义的知识，解释一下什么是绝对值的概念。如果你碰巧解决了你现在面临的问题，别忘了关注这个网站，现在就开始！

绝对值的定义是什么？

绝对值的定义是:一个数X，如果X是正数，那么| x | = X，如果X是0，那么|x|=0。若x为负，则|-x | = X .绝对值的概念也可以定义在复数、序环、域上。

实数绝对值的推广出现在各种数学设置中，如复数、四元数、序环、场、向量之间绝对值的定义空。绝对值与各种数学物理环境中的大小、距离、范数等概念密切相关。

如果实数a≠0，那么两个对称数A和-a中有且仅有一个必须大于0。这个大于0的数称为数A和数-a的绝对值，记为|a|=|-a|，0的绝对值为0。一个数的绝对值从来不是负数，也没有负号。一个数的绝对值用|一个数|来表示。对于所有实数x:如果x为负，|-x|=x，即-x为正；如果x是非负的，|x|=x本身。

一个数的绝对值可以看作是数轴上该点到零的距离。比如3是3和-3的绝对值。

绝对值的定义是什么？

绝对值是指数轴上一个数对应的点到原点的距离，用“||”表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上代表a的点和代表b的点之间的距离。

在数学中，绝对值或模数| x |是非负的，无论其符号如何，即|x | = x表示正的x，| x | = -x表示负的x(在这种情况下-x为正)，而| 0 | = 0。比如3的绝对值是3，-3的绝对值也是3。一个数的绝对值可以认为是离零的距离。

扩展数据:

绝对值的实际应用:

如果你把三个女人记为-3，四个男人记为+4，那么有多少人？计算方法是两个数的绝对值相加，也就是七个人。如果你问男女有什么区别，计算方法是把相对数相加，就是+1。

如果你把向南1公里作为+1，向北2公里作为-2，问问你走了多少公里。计算方法是将两个数的绝对值相加，即3 km。如果问你走了多少公里，计算方法是相对数之和，也就是-1。

如果把向零方向10度记为+10，零下5度记为-5，那么顶部和底部相差多少度？计算方法是两个数的绝对值相加，就是15度。如果问温度之和是多少度，计算方法是相对数相加，就是+5。

如果题目没有说什么是正的，比如邮递员往南10米，往北5米送信，你一定要在做题前写:记住什么是正的，一般不要再写了，因为不是正的就是负的，只有一个是已知的。

绝对值的定义是什么？

绝对值的知识是初中代数中的重要内容，在中考和各种竞赛中经常出现。绝对值的定义是什么？以下是我给大家分享的绝对值的定义。欢迎阅读！

绝对值的定义

数轴上一个数对应的点与原点(O点)之间的距离称为该数的绝对值。绝对值只能是非负的。

代数定义:

a =a(a0)

a =-a(a0)

A =0(a=0)表示正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的倒数(注:倒数是符号变换)。

几何意义

在数轴上，离一个数的原点的距离称为该数的绝对值。例如，它是指数轴上表示的点和原点之间的距离。这个距离是5，所以的绝对值是5。

代数意义

正数和0的绝对值是它们本身，负数的绝对值是它们的对立面。

两个相反数的绝对值相等。

a的绝对值用“a”表示。发音是“a的绝对值”

绝对值的应用

正数的绝对值就是它本身。

负数的绝对值是它的倒数。

任意有理数的绝对值都是非负的，即任意有理数的绝对值都≥0。

0的绝对值还是0。

特殊零的绝对值既是自己的也是对方的数，所以写0 =0。

3 =3 = -3 =3

当a≥0时，a =a a。

当a0，a =-a时。

有a-b = b-a。

比较两个负数的大小，绝对值较大但较小。

比如2 (x-1)-3+2 (y-4) = 0，那么x = _ _ _，y = _ _ _ _(是绝对值)。

回答:

2(X-1)-3=0

X=5/2

2Y-8=0

Y=4

一对对立面的绝对值相等；

+2的绝对值等于-2的绝对值(因为它们离原点的单位长度在数轴上是相等的)。

计算机语言实现

在计算机语言中，正数的二进制数是0，负数的二进制数是1。

在32位系统中，字节数为4，求绝对值的表达式为:

^ x-(x ^ 31)

代码通常由宏实现:

#定义ABS (x) ((x) 31) (x))-((x) 31)

注意:“”和“”是按位运算符，“”左移，“”是异或。

绝对值的一些性质

无论绝对值的代数意义还是几何意义，都揭示了绝对值的以下相关性质:

(1)任何有理数的绝对值都是大于等于0的数，不为负。

(2)绝对值等于0的数只有一个，就是0。

(3)有两个数的绝对值等于同一个正数，两个数相反。

(4)两个相反数的绝对值相等。

绝对平等和不平等:

(1) a * b = ab

(2) a / b = a/b (b≠0)

(3)a^2= ^2

这个性质一般用在有绝对值的二次方程中。例如，x^2-3 x +2=0 2 = 0 2 = 0可以改为

x ^ 2-3 x+2 = 0，(x-1) (x-2) = 0，x =1或2，x = 1或2。

(4) x - y = x+y = x + y

X-y = x-y = x+y，因为X-Y = X+(-Y) = X+-Y。

绝对不平等

(1)求解绝对值不等式，必须设法去掉公式中的绝对值符号，转换成一般的代数类型来求解；

(2)证明绝对不等式有两种主要方法:

a)去掉绝对值的符号，变成一般不等式证明:换元法、讨论法、板块法；

b)利用不等式:a-b ≦ a+b ≦ a+b，这样，绝对值中的公式要拆分组合，要加减项，使待证公式与已知公式联系起来。

关于绝对值的争论

如果方位是南+1公里，北-1公里，求-1的绝对值，结果是南1公里？！很明显，这里有问题。

问题是正数和负数都是相对数，不是绝对数，所以相对数的绝对值应该是无符号数，而不是正数。所以，无符号数不只是一个零，应该还有其他的无符号数！

所以，-1 = +1 =1，其中1不是正数，而是像0一样的无符号数！

无符号数的可能计算方法；

如果你把三个女人记为-3，四个男人记为+4，那么有多少人？计算方法是两个数的绝对值相加，也就是七个人。如果问男女差别，计算方法是相对数相加，就是+1。

如果向南一公里是+1，向北两公里是-2，你走了多少公里？计算方法是将两个数的绝对值相加，即三公里。如果问你走了多少公里，计算方法是相对数之和，也就是-1。

如果零上10度是+10度，零下5度是-5度，问:一共多少度？计算方法是将两个数的绝对值相加，即15度。如果问温度之和是多少度，计算方法是相对数相加，就是+5。

如果题目没有说什么是正的，比如邮递员往南10米，往北5米送信，你一定要在做题前写:记住什么是正的，一般不要再写了，因为不是正的就是负的，只有一个是已知的。

所以绝对值的概念也有争议。有些人不认为绝对值一定是正的。这说明数学也在不断发展。而且我们看到的数学只是历史进程中的一个阶段，并没有影响到正常的学习。

绝对值是一个无符号数。

阴阳平衡时，事物非阴非阳，即零的状态(零不代表什么，实际上代表平衡，(-1)+(+1)=0，这就是平衡！)。所以所谓(-1)+(+3)=+2，就是阴阳失衡。阳比阴多两个，所以是+2。而所谓(+1)+(-3)=-2，道理是一样的，只不过此时阴居多，阴比阳多两个。

男人女人男人都一样。三个男人(+3)两个女人(-2)不平衡，所以有(+3)+(-2)=+1，男人比女人多一个。收费也是。如果我们用丝摩擦玻璃棒，玻璃棒上的电荷就会不平衡，玻璃棒就会带电。比如(0)-(-2)=+2，即平衡下阴减，结果是阳，这里是+2。

那么绝对值是多少呢？绝对值是一个无符号数。比如三个人，我们不谈男女，只谈人，那么应该用什么符号来代表他们呢？显然不能用符号来表达。这里的3只能是无符号数，如果我们记为3(注意这里的3和+3不一样，+3是有符号数，3是无符号数)。这样，当我们问三个男的(比如说+3)加上三个女的(比如说-3)有多少人时，就必须用绝对值相加，也就是+3+-3 =6，也就是六个人。这是一个无符号数。按照之前的数学概念，我们把6理解为正数是错误的，因为它变成了六个人。

绝对值的应用举例

0的绝对值既是自己的数，又是相反数(0的相反数是自己，但(-0)不存在)，写|0|=0。

|3|=3 =|-3|

当a≥0时，| a | = a

当a0，|a|=-a

存在|a-b|=|b-a|

比较两个负数的大小，绝对值较大但较小。

例如，如果|2(x-1)-3|+|2(y-4)|=0，则x = _ _ _，y = _ _ _ _。

回答:

2(X-1)-3=0，2Y-8=0，因为去掉括号后，括号里的数字要乘以二(|2(y-4)|)。

解是X=5/2，Y=4。

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什么是绝对值？

在数轴上，代表一个数的点到原点的距离称为这个数的绝对值。绝对值用||表示。在数轴上，代表数字A的点与数字B的点之间的距离的值称为a-b的绝对值，记为|a-b|。

在数轴上，离一个数的原点的距离称为该数的绝对值。例如，5是指数轴上代表数字5的点与原点之间的距离。这个距离是5，所以5的绝对值是5。

非负数(正数和0，)非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的逆。两个相反数的绝对值相等。a的绝对值用|a |表示。上面写着“a的绝对值”

实数a的绝对值总是非负的，即|a |≥0。两个相互对立的数的绝对值相等，即|-a|=|a|。如果a是正数，那么满足|x|=a的x有两个值a，例如|x|=3，那么x = 3。

扩展数据

绝对值的一些性质:

①任意有理数的绝对值都是大于等于0的数，这就是绝对值的非负性；

②绝对值等于0的数只有一个，为0；

(3)两个数的绝对值等于同一个正数，两个数相反；

(4)两个相反数的绝对值相等。

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