数轴的定义（数轴的定义三要素）

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数轴上更好的定义是什么意思？

所谓“好点”并不是一个“严肃”的数学概念，而是一个满足一定条件的人为指定的点。就像生活中人有好人和坏人之分，分别叫做好人和坏人。

例如，在指定数轴上对应于大于3的数的点称为“好点”。显然数轴上3右边的点比较好，3和3左边的点不好。

数轴有哪些性质？

在数学中，数可以用一条直线上的点来表示，这条直线称为数线，满足以下要求:

(1)取直线上任意一点代表0。这个点叫做原点；

(2)一般从原点向右(或向上)为正方向，从原点向左(或向下)为负方向；

(3)选择一个合适的长度作为单位长度，在原点向右的直线上每隔一个单位长度取一点，表示1(向右1个单位长度)，2(向右2个单位长度)，3(向右3个单位长度)，…；从原点向左，以类似的方式，-1(向左1个单位长度)，-2(向左2个单位长度)，-3(向左3个单位长度)…

数轴上，除了数字0，还需要表示任何不为0的有理数。根据这个数的符号，确定它在数轴的哪一边(通常正数在原点的右边，负数在原点的左边)，然后确定它在相应的方向上距离原点几个单位长度，然后画出相应的点。另外数轴上的点标1表示从原点到该点的线段包含一个单位长度，具体长度不限。此外，数轴上的一个单位长度不一定代表一个网格。例如，你也可以用5标记一个网格，这可以被认为是为了某种需要而对坐标系的简化。标有5的网格实际上包含了5个单位长度，但是为了更好的表示，为了一些需要，对坐标系进行了简化。

一、数轴的定义

数学上数轴是定义原点、正方向和单位长度的直线。

4.注意事项:

(1)数轴是特殊的直线；

(2)一般从原点向右(或向上)为正方向，从原点向左(或向下)为负方向；

(3)选择合适的长度作为单位长度。

二、画几个轴的步骤:

①画一条直线，设置原点。

②原点向右(或向上)方向为正，原点向左(或向下)方向为负。

③选择合适的长度作为单位长度。

④在数轴上标记点1、2、3、-1、-2和-3。如图4所示。

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数轴的发明者

数轴是笛卡尔发明的。为了用代数方法研究几何，笛卡尔发明了坐标系，用代数方法研究初等几何，称为解析几何。我们现在说的笛卡尔坐标系，也叫笛卡尔坐标系。坐标系的构建需要几个轴(即一维坐标系)。坐标系的发明不仅促进了几何学的研究，也为牛顿发明微积分做了准备。可以说坐标系的发明是整个数学史上一个非常重要的发明。

数轴上的12在哪里？

12是数轴原点右侧的第12个单位。初中数学数值的定义是指定原点正方向和单位长度的直线。因为点是直线运动的，数轴上有无数个点。每个点代表一个实数。相反，任何实数都可以在数轴上表示。所以数轴上的点和实数是一一对应的。所以12是一个实数。12很容易找到点。

函数数轴的解释

知识点1。直角坐标/笛卡尔坐标

1.平面直角坐标系

在平面上画两个互相垂直且有共同原点的数轴，就形成了平面直角坐标系。

其中，横轴称为X轴或水平轴，右方向为正方向；纵轴称为Y轴或垂直轴，方位为正；两轴的交点o(即共同原点)称为直角坐标系的原点；建立直角坐标系的平面称为坐标平面。

为了方便描述点在坐标平面上的位置，坐标平面被分为四个部分，即第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。

注意:X轴和Y轴上的点不属于任何象限。坐标原点同时属于X轴和Y轴。

2、点坐标的概念

点的坐标用(a，b)表示，顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有一个“，”。水平坐标和垂直坐标的位置不能颠倒。平面上点的坐标是有序实数对。当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。坐标平面上的点与有序实数对之间存在一一对应关系。

知识点二。不同位置点的坐标特征

1.每个象限中的点

点P(x，y)在第二象限，点P(x，y)在第一象限。

点P(x，y)在第三象限，点P(x，y)在第四象限。

2.坐标轴上的点

点P(x，y)在X轴上，X是任意实数。

点P(x，y)在y轴上，y是任意实数。

点P(x，Y)在X轴和Y轴上，X轴和Y轴都为零，即点P的坐标为(0，0)。

3.两个坐标轴平分线上的点74。

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