加权平均（加权平均成绩怎么算）

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加权平均值

计算机视觉课程笔记

编辑:张玉进(清华大学电子工程系)

出版社:人民邮电出版社

出版日期:2017年3月

对于同样大小的模板，不同位置的系数可以使用不同的值，即加权平均。一般认为靠近对应模板中心的像素对滤波结果的贡献应该更大，所以靠近模板中心的系数应该更大，而靠近模板边界的系数应该更小。实际中，为了保证每个模板的系数都是整数以减少计算量，往往将模板周围最小的系数取为1，而内部系数按比例增加，中心系数最大。

根据上述思路，一种常用的加权平均方法是确定其他内部系数的值，该值与系数到模板中心的距离成反比。图3.4.3显示了这样得到的一个3×3模板的例子。

高斯平均是一种特殊的加权平均，使用系数近似高斯分布的模板，因此得名。最小的高斯平均模板实际上是图3.4.3所示的3×3加权平均模板(是高斯分布的粗略近似)。图3.4.4所示的5×5高斯平均模板是第二小的模板。

在实际应用中，为了更好地逼近高斯分布，高斯平均往往使用更大的模板(通常大于9×9)，因此可能需要大量的计算。例如，使用30×30高斯卷积模板平滑256×256的图像需要64×106次基本运算。因此，二维高斯卷积可以解为两个连续的一维高斯卷积:

例如，图3.4.3中的模板可以分解如下:

一般情况下，如果将计算量为n×n的单个模板替换为计算量为O(n)的两个模板，节省因子为n/2，那么对于n > 2，总是可以减少计算量。当n = 30时，计算量减少到1/15。

什么是加权平均？

加权平均法，即每个数值乘以相应的单位数，然后相加求和得到总值，再除以单位总数。

平均值不仅取决于群体中每个细胞的标记值(变量值)，还取决于每个标记值出现的频率。因为每个符号值出现的频率在平均值中起到了衡量其影响力的作用，所以称之为权重。

举个例子，下面是一个同学某科的考试成绩:

平时考80，期中90，期末95。

学校规定的科目成绩计算方法是:

平时考试占20%；

中期业绩占30%；

期末成绩占50%；

在这里，每一项成就所占的比重称为权重或权重。所以，

加权平均= 80*20%+90*30%+95*50% = 90.5。

算术平均值= (80+90+95)/3 = 88.3

上面的例子是权重已知的情况。下面的例子是未知重量的情况:

股票a，1000股，价格10；

股票b，2000股，价格15；

算术平均值=(10+15)/2 = 12.5；

加权平均值=(10x 1000+15x 2000)/(1000+2000)= 13.33。

实际上，当每个数字的权重相同时，加权平均等于算术平均。

什么是加权平均？

加权平均:一种考虑权重的平均方法。

在日常生活中，我们经常用平均值来表示一组数据的“平均水平”。一个数据在一组数据中出现的次数称为权重。

扩展信息

示例:

当一组数据中的某些数字重复出现多次时，其平均值的表达方式会发生一定程度的变化。例如，如果某人射击10次，其中两次10环，三次8环，四次7环，一次9环，那么他射击的平均环数为:

(10 *2+8*3+7*4+9*1)/10 = 8.1

这里，7、8、9、10这四个数字是射手打出的不同圈数，但它们的频率不同，分别是4、3、1、2。数据出现的频率越大，对整组数据平均值的影响越大。事实上，频率在数据中起着一种加权的作用，这种作用被称为权重或权重。上面的平均值称为加权平均值。不难看出，每个

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