棱台体积（棱台体积推导）

今天给大家分享三棱柱体积的知识，也解释一下三棱柱体积的推导。如果你碰巧解决了你现在面临的问题，别忘了关注这个网站，现在就开始！

棱镜的体积怎么算？

设棱镜上下底面的面积分别为S1和S2，高度为h，

那么锥台的体积公式就是v =(1/3)【S1+√(S1·S2)+S2】×h，它是锥台上下底面积之和加上下底面积与1/3高之积的算术平方根之和的乘积。

如何求棱柱的体积

V = (1/3) h(高于s+低于s+√[高于s ×低于s])

h是高度，s是面积。

以上两个公告就够了，但是如果想了解更多关于这个问题的信息，可以参考:

金字塔的体积取决于两个底面之间的距离(金字塔的高度)和原始金字塔的体积。设h为棱柱的高度，总和为棱柱的上下底面积，v为棱柱的体积。因为平截头体是从一个平面上切下一部分棱锥(即与原棱锥相似的小棱锥)得到的，所以在计算体积时，可以先计算原棱锥的体积，再减去相似的小棱锥的体积。当棱锥被平行于底面的平面切开时，横截面的面积与底面的面积之比等于小棱锥的高度与原棱锥的高度之比的平方。假设原金字塔的高度为H，那么小金字塔的高度为H-H .也就是说:

所以:

金字塔的体积等于原金字塔的体积减去小金字塔的体积:

对于正棱锥，假设它的底是正N边形，边长分别为A和B，高为H，那么它的底面积为:

所以它的体积是:

参考数据

棱镜_百度百科:

棱柱体积公式

V=1/3H(S1+S2+√S1S2)。金字塔的体积取决于两个底面之间的距离(金字塔的高度)和原始金字塔的体积。设h为棱柱的高度，棱柱的上下底面积，v为棱柱的体积。因为金字塔是从一个平面上切下金字塔的一部分而得到的(即类似于原金字塔的小金字塔)。

所以在计算体积的时候，可以先算出原金字塔的体积，再减去类似的小金塔的体积。当棱锥被平行于底面的平面切开时，横截面的面积与底面的面积之比等于小棱锥的高度与原棱锥的高度之比的平方。假设原金字塔的高度为H，那么小金字塔的高度为H-H。

扩展数据

随着金字塔形状的不同，根据底部的多边形，截头体的名称也不同。例如，底为正方形的平截头体称为正方形平截头体，底为三角形的平截头体称为三角形平截头体，底为五角形的平截头体称为五角形平截头体。四棱柱是一种特殊的梯形(如正方形或长方形)，即底、顶、边相似的梯形，四条边的延长线可以相交于一点。体积计算公式为V=(S1+4S0+S2) * H/6。

百度百科-棱镜

棱镜的体积公式是什么？

问题1:截锥体积公式:V截锥= 1/3 [s+s\'+√ (s * s\')] * h。

学生:上部和下部区域

s \':底部区域

高的

即棱柱的体积= 1/3 *[棱柱的底面积+顶面积+根号(棱柱的底面积乘以顶面积)] *棱柱的高度。

当平截头体的底面和顶面相似时，平截头体的体积是平截头体的上底面面积S加上下底面面积S’的总和除以平均面积1/2(S+S’)乘以高度h:

v = 1/2(S+S’)h

————————————引自百度百科。

问题2:棱镜的体积计算公式是1/3 [s+s\'+√ (s * s\')] * h。

学生:上部和下部区域

s \':底部区域

高的

即棱柱的体积= 1/3 *[棱柱的底面积+顶面积+根号(棱柱的底面积乘以顶面积)] *棱柱的高度。

问题3:棱镜的体积公式；四棱柱的体积公式；

(1)，[高于s+低于s+√(高于s×低于s) ]*h /3(可用于四角锥)

[上面积+下面积+根号(上面积×下面积)]×高度÷2

(2)，(高于S+低于S) *h/2(不能用于四个金字塔)

(上部面积+下部面积)x高度÷2

(2)最简单的公式，可以把立方体看成四棱柱来验证。

注意:如果四个金字塔可以看作四个上面积为0的棱柱，第一个公式仍然可以使用，但第二个公式不能用于四个金字塔。记住！！！！！！！！。

问题4:金字塔体积的计算公式是什么？体积公式是v=(1/3)H[S\'+√(SS\')+S] (√是根号，表示平方根。)

问题5:棱柱和四边形的体积公式的区别:四边形的体积公式:①，[大于s+小于s+√(大于s×小于s) ]*h /3(可用于四角锥)[大于面积+小于面积+小于根(大于面积×小于面积)]×高度÷3②，(大于s)。

问题6:截锥体积公式:V截锥= 1/3 [s+s\'+√ (s * s\')] * h。

学生:上部和下部区域

s \':底部区域

高的

即棱柱的体积= 1/3 *[棱柱的底面积+顶面积+根号(棱柱的底面积乘以顶面积)] *棱柱的高度。

当平截头体的底面和顶面相似时，平截头体的体积是平截头体的上底面面积S加上下底面面积S’的总和除以平均面积1/2(S+S’)乘以高度h:

v = 1/2(S+S’)h

————————————引自百度百科。

问题7:金字塔体积的计算公式是什么？体积公式是v=(1/3)H[S\'+√(SS\')+S] (√是根号，表示平方根。)

问题8:棱镜的体积公式；四棱柱的体积公式；

(1)，[高于s+低于s+√(高于s×低于s) ]*h /3(可用于四角锥)

[上面积+下面积+根号(上面积×下面积)]×高度÷2

(2)，(高于S+低于S) *h/2(不能用于四个金字塔)

(上部面积+下部面积)x高度÷2

(2)最简单的公式，可以把立方体看成四棱柱来验证。

注意:如果四个金字塔可以看作四个上面积为0的棱柱，第一个公式仍然可以使用，但第二个公式不能用于四个金字塔。记住！！！！！！！！。

问题9:三棱柱和四棱柱体积公式的区别。四棱柱的体积公式为:①，[大于s+小于s+√(大于s×小于s) ]*h /3(适用于四棱柱)[大于面积+小于面积+小于根(大于面积×小于面积)]×高度÷3②，(大于s+小于s)。

以上是棱镜体积的介绍和推导。不知道你有没有从中找到你需要的信息？如果你想了解更多这方面的内容，记得关注这个网站。

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