分式的基本性质（等式的基本性质）

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小学的时候学过分数的性质吗？

小学生学的是分数的基本性质，而不是分数的性质。

分数的性质一定是初中学习分数的内容。

分数的性质和分数的基本性质相似，但不完全相同。

分数的基本属性主要是普通分数和简化分数。

评分的性质主要是针对一般评分或减分。

分数的自然功能是什么？

分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘以或除以同一个非零代数表达式，分数的值保持不变。

分数的概念包括三个方面:

(1)分数是两个代数表达式相除的商，其中分子是被除数，分母是除数，分数线充当除数(或括号)；

②一个分数的分母必须包含字母，分子可以包含也可以不包含字母，这是区分代数表达式的重要依据；

无论如何，分数的分母不能是0，否则分数没有意义。这里的分母是指除法。不仅仅是分母中的一个字母。换句话说，分数的分母不为零，这是这个分数中隐含的条件，没有规定。

分式不等式的性质

分式不等式具有以下性质:(1)分式不等式两边常数的加减仍然有效。从这个性质可以知道，分式不等式是可以移动项的，即改变一项的符号后，它从不等式的一边移动到另一边。(2)分式不等式两边都乘以一个正数，分式不等式仍然成立。

(3)分式不等式的两边都乘以一个负数，分式不等式的不等式不成立，直到变成一个反方向的不等分式不等式。

(4)分式不等式的解一定要检验，分母为零的未知数的值一定不是原分式不等式的解，要舍弃。

分数比例性质的推导过程

自然的证明

建立

规则

即

比例的性质是指组成比例的四个数，组合比例的性质，等比例的性质及其推广。这四个性质多用于分数的计算和证明，以及三角函数、相似三角形和平行线的比例定理的应用。其中，等比性质应用最为广泛。

等价:在比例方程中，前两项之和与后两项之和的比值等于原比值。

扩展数据

等比例性质的应用

若a，b，c为有理数，abc≠0，且(b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=k，求k的值。

解:当a+b+c≠0时，

∫(b+c)/a =(a+c)/b =(a+b)/c = k

∴(b+c+a+c+a+b)/(a+b+c)=2(a+b+c)/(a+b+c)=k

∴k=2

当a+b+c=0时，∫a+b+c = 0。

∴b+c=-a，代入(b+c)/a=k:

-a/a=-1

∴k=-1

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