四边形的内角和是多少度（一个四边形的内角和是多少度）

今天给大家介绍一个四边形的内角之和是多少度，一个四边形的内角之和对应多少度。希望对你有帮助，也别忘了收藏这个站点。

四边形的内角之和是多少？

四边形的内角之和是360度。

内角和:数学上，三角形的内角和是180度，四边形的内角和是360度。以此类推，加一条边，内角之和就加180度。

四边形:由不在同一直线上的四条线段围成的封闭的平面图形或立体图形。称为四边形，由凸四边形和凹四边形组成。任何四边形的中点都是相连的，都是平行四边形。菱形中有一个长方形，长方形中有一个菱形，正方形中有一个正方形。

四边形的内角之和是多少？

四边形的内角之和等于360度。

N边型的内角和为(n-2) × 180，所以四边形的内角和为(4-2) × 180 = 2× 180 = 360。

1.四边形的特点:它有四条直边；有四个角。

矩形的特点:矩形有两个长度，两个宽度，四个直角和相等的对边。

3.正方形的特点:有四个直角和四条等边。

4.长方形和正方形是特殊的平行四边形。

5.平行四边形的特点:对边相等，对角相等。

扩展数据

多边形内角和定理的证明

证明1:取N边形中的任意一点O，将O与每个顶点相连，将N边形分成N个三角形。

因为这N个三角形的内角之和等于n 180，所以以O为公共顶点的N个角之和是360。

所以N边形的内角之和是N ^ 180-2×180 =(N-2)180。(n是边数)。

即N边形的内角之和等于(n-2) × 180。(n是边数)。

证明2:连接多边形任意顶点A1与其不相邻顶点的线段将N边形分成(n-2)个三角形。

因为这(n-2)个三角形的内角之和等于(n-2) 180 (n是边数)。

所以N边形的内角之和是(n-2) × 180。

百度百科-四边形

四边形的内角之和是多少？

四边形的内角之和等于360度。

N边型内角和的公式为(n-2) × 180，所以四边形内角和为(4-2) × 180 = 2× 180 = 360。由不在同一直线上的四条线段围成的封闭平面图形或立体图形称为四边形，由一个凸四边形和一个凹四边形组成。

平行四边形属性:

(1)如果四边形是平行四边形，那么四边形的两条对边相等。

(2)如果四边形是平行四边形，那么四边形的两个对角分别相等。

(3)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角是互补的。

(4)夹在两条平行线之间的平行线段相等。

(5)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线平分。

四边形的内角之和是多少？

四边形的内角之和是360度。因为N边形的内角之和是(n-2) × 180，所以四边形的内角之和是= (4-2) × 180 = 2× 180 = 360。四边形是由不在同一直线上的四条不重叠的线段围成的封闭平面图形，这四条线段依次首尾相连。

四边形分为凸四边形和凹四边形。凸四边形包括平行四边形(常见的平行四边形、长方形、菱形、正方形)和梯形(常见的梯形、直角梯形、等腰梯形)。凹四边形包括矩形、菱形、正方形等。

四边形没有三角形稳定，容易变形。将任意四边形的中点依次连接起来得到的四边形称为中点四边形，所有的中点四边形都是平行四边形。

四边形的属性:

1.平行四边形的两条对边相等。

2.平行四边形的邻角是互补的。

3.平行四边形的两条对角线相等。

4.平行四边形的对角线平分。

夹在两条平行线中间的平行线是相等的。

四边形的内角之和是多少？

四边形的内角之和是360度。

凸四边形的内角和外角之和为360度。多边形内角的计算公式为(n-2) × 180 (n为边数)。

多边形内角和定理的证明:

取N边形中的任意一点O，将O与每个顶点相连，将N边形分成N个三角形。因为这N个三角形的内角之和等于n 180，所以以O为公共顶点的N个角之和是360。

所以N边形的内角之和是N ^ 180-2×180 =(N-2)180(N是边数)。即N边形的内角之和等于(n-2) × 180 (n为边数)。

扩展数据

四边形没有三角形稳定，容易变形。但也正是因为四边形不稳定的可动性，才在生活中得到广泛应用，比如拉伸门等拉伸折叠结构。

凹四边形的四个顶点在同一平面上，对边不相交且与一边在一条直线上，另一边中的一些在不同的边上。

依次连接四边形各边的中点得到的四边形称为中点四边形。无论原四边形的形状如何变化，中点四边形的形状始终是平行四边形。中点四边形的形状取决于原始四边形的对角线。

如果原四边形的对角线是垂直的，则中点四边形是矩形；如果原四边形的对角线相等，则中点四边形是菱形；如果原四边形的对角线都垂直且相等，则中点四边形是正方形。

四边形的内角之和是多少？

四边形的内角之和是360度。四边形内角之和=(4-2)×180 = 360；任何四边形最多可以分成两个三角形，因为三角形的内角之和是180°，所以四边形的内角之和等于180×2 = 360°。

四边形内角和的计算

N边形的内角之和是(n-2) × 180。

所以四边形的内角之和是(4-2) × 180 = 2× 180 = 360。

扩展:

每增加一条边，就增加一个三角形，内角增加180度。

多边形内角和定理

定理:正多边形和n边形的内角之和等于(n-2) × 180 (n大于等于3，n为整数)。

已知的

内角度数已知时，正多边形的边数为360 ÷(内角为180度)。

理由

任何正多边形的外角之和= 360°。

由正多边形的任意两条相邻边连接而成的三角形是等腰三角形。

多边形的内角和定义

[n-2] × 180 (n为边数)

多边形内角和定理的证明

证明1:取N边形中的任意一点O，将O与每个顶点相连，将N边形分成N个三角形。

因为这N个三角形的内角之和等于n 180，所以以O为公共顶点的N个角之和是360。

所以N边形的内角之和是N ^ 180-2×180 =(N-2)180。(n是边数)。

即N边形的内角之和等于(n-2) × 180。(n是边数)。

证明2:连接多边形任意顶点A1与其不相邻顶点的线段将N边形分成(n-2)个三角形。

因为这(n-2)个三角形的内角之和等于(n-2) 180 (n是边数)。

所以N边形的内角之和是(n-2) × 180。

证明三:取N个多边形任意边上的任意点P，连接该点P与其他不相邻顶点的线段可以将N个多边形分成(n-1)个三角形。

这(n-1)个三角形的内角之和等于(n-1) 180 (n是边数)。

以p为公共顶点的(n-1)个角之和为180。

所以N边形的内角之和是(n-1) 180-180 = (n-2) 180。(n是边数)。

重点:多边形内角和定理的应用和推论。

难点:多边形内角和定理的推导和应用方程的思想解决多边形内角和外角的计算。

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