增长率问题（一元二次方程增长率问题）

今天和大家分享一个关于增长率(一元二次方程的增长率)的问题。以下是这个问题的总结。让我们来看看。

增长率问题什么意思

增长率是增加的金额和原来的金额之间的比例关系。

比如我去年的收入是5万元，今年的收入已经增长到6万元，今年的收入是1万元，那么增长率就是1/5=20%。

增长率=(本年收入-去年收入/去年收入)X100%=(6-5)/5*100%=20%

一元二次方程的应用增长率问题

增长率问题是典型的二次方程。

关键是要掌握公式。增长率公式:期初数×(1+增长率)n =期末数。当n=2时，是一元二次方程增长率问题的公式。

比如某电脑公司200年的营业收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年营业收入的40%。预计2002年公司营业收入将达到2160万元，2000-2002年营业收入年增长率计划保持不变。2001年预计营业收入是多少亿元？无论这类增长率问题有多复杂，公式依然适用:初始数×(1+增长率)2 =最终数，本题初始数=600÷40%=1500(万元)。

一般不管问什么，都要把年均增长率定为X(注意不要定为x%)。这个题目的最终数字是:2160万元。直接代入公式:1500 (1+X) 2 = 2160。解决方法是:x1=20% x2=220%(无关，略)1500×(1+20%)=1800(万元)。2001年预计营业收入为1800万元。同样，还有还原率的问题。以一元二次方程的公式为例:开头的数×(1-约化率)2 =结尾的数。

数学增长率问题

关于增长率问题的讨论

增长率是近几年中考的热门话题。只有掌握了增长率问题的本质内涵，才能在中考中不断变化。

增长率的本质是；增加金额是初始金额的百分比，增加金额是最终金额减去。

起始数量。

设初始量为Q，最终量为P，增长率为X，则第一次增长为p=q(1+x) l，第二次连续增长为p=q(1+x)2。

如果x > 0，表示增长；如果x

一、平均增长率

例1:某果园今年种植果树200棵，现计划扩大种植面积，使未来两年种植量与上年同比例增长，这样三年(含今年)总种植量为1400棵。求这个百分比。

分析:增长率为X，明年种植量为200(1+x)，后年为200(1+x)2。

那么三年的种植总量就是200+200(1+x)+200(1+x)2。

解法:如果增长率为x，则根据题意得出。

200+200(1+x)+200(1+x)2=1400

如果1+x=y，那么200+200y+200y2=1400。

Y1=2 y2=-3 .

即1+x=2或1+x=-3。

X1=1 x2=-4

所以这个百分比是100%

例2:某商厦2月销售额100万元，3月销售额下降20%。4月份以来，该商厦的经营措施不断完善，销量稳步上升。5月份销售额达到135.2万元。试求4月和5月的平均增长率。

分析:先把3月份的销售额算成1亿元(1-20%)。设4月和5月的平均增长率为X，那么4月的销售额为100 (1-20%) (1+x)万元，5月的销售额为100 (1-20%) (1+) (1+)。

解法:设4月和5月的平均增长率为，从题意得到方程。

100(1-20%)(1+x)2=135.2

(1+x)2=1.69

也就是1+x = 1.3。

所以x1=0.3，x2 =-2.3。

X2=-2.3 = 30%，因为X2=-2.3不实用，被丢弃。

即4月和5月的平均增长率为。

特殊练习:

1.某县大力发展教育，加强教育经费投入。2007年投入3000万，2009年预计投入5000万。设教育经费年均增长率为，根据题意，下列等式正确的是()。

3000(1+x)2=5000 B.3000x2=5000

c。3000(1+x %)2 = 5000d。3000(1+x)+3000(1+x)2 = 5000

某电动自行车厂3月产量1000辆。由于市场需求不断增加，5月份产量增加到1210辆，因此工厂4、5月份的月平均增长率为_ _ _ _ _。

3.某商品连续两次降价后，每件商品的价格从55元降到了35元。设每次降价的平均百分比为x，那么下列等式中正确的是()。

答。55(1+x)2 = 35b . 35(1+x)2 = 55c . 55(1-x)2 = 35d。35(1-x)2 = 55

一件商品两次降价后的零售价格就是降价前的价格。

那么平均价格每次都会下降()

A.10% B.19% C.9.5% D.20%

第二，增长率的变化。

例3:K国某商品今年2月的进口量比去年年底下降了20%。由于这种商品的价格上涨，进口这种商品的成本比去年年底增加了30%，2月份的涨幅比1月份多5%。与去年年底相比，找出一月份商品价格的增长率。

分析:如果去年年末该商品进口量为A，价格为B，今年1月价格增长率为X，那么今年2月该商品进口量为(1-20%) A，1月价格为B (1+X)，2月价格为B (1+X) (1+X+5%)，今年2月成本为(。

解:如果今年1月份的物价增长率是X，那就要看问题的意思了。

(1-20%)a×b(1+x)(1+x+5%)= ab(1+30%)

8(1+x)2+0.4(1+x)-13=0 .

设1+x=y，则8y2+0.4y-13=0。

Y1=1.25 y2=-1.3 .

也就是1+x=1.25或者1+x=-2.3。

∴ X1 = 0.25 = 25% X2 =-2.3(略)

因此，这种商品的价格在1月份比去年年底上涨了25%。

点评:这个问题是一个改变增长率的问题。如果增长前的值是A，第一个增长率是x，第二个增长率比第一个增长率多m，那么第二个增长率是(x+m)，增长后的结果是b .根据题意列出方程的方法可以概括为公式A (1+x) (1+x+m) = B .当m =0时，

专项练习:1。某商场一季度连续下调部分家电价格，3月份降幅比2月份多2个百分点(1个百分点=1%)。由此，3月份的销售台数比1月份增长了4倍，销售收入增长了296%。2月份在1月份的基础上降价了百分之几？

第三，相关增长率。

如图，某幼儿园有一面16米长的墙，打算围起一块长方形草坪ABCD。占地120平方米，围栏长32米。

2.在第一个问题的条件下，如果去掉墙长16米的限制，矩形草坪ABCD的面积将扩大到216平方米，其中BC的增长率是AB的2.5倍，求AB边的增长率。

解决方法:1。设AB的边长为x米，BC的边长为(32-2x)米。

X(32-2x)=120

解:x1=10 x2=6。

当x=10时，AB为10m，BC为12m。

当x=6时，AB为6m，BC为20m > 16m。

所以矩形草坪BC边的长度是12米。

2.如果AB侧增长率为y，BC侧增长率为2.5y，

根据意思，10(1+y)×12(1+2.5y)=216。

Y1 = 0.2 = 20% Y2 =-1.6(不含)

所以AB端的增长率是20%

特殊练习:

1(南京中考)某农场种了10亩南瓜，亩产2000kg。根据市场需求，农场今年扩大了种植面积，高产南瓜新品种全部种植。据了解，南瓜种植面积的增长速度是亩产量的两倍，今年南瓜总产量为6万个。

增长率的介绍到此为止。感谢您花时间阅读本网站的内容。别忘了在这个网站上找到更多关于一元二次方程的增长率和增长率的信息。

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