高中数学必修5-数学必修5是高几的书

今天来给大家分享一下关于高中数学必修5-数学必修5是高几的书的问题，以下是对此问题的归纳整理，让我们一起来看看吧。

高一数学必修五知识点总结

高一是我们进入高中的第一个阶段。我们应该提高自己，努力学习。而数学也是我们必须学习的重要课程之一。我为大家整理了一份高一数学必考的五个知识点的总结，希望对你有所帮助！

高一必修数学五个知识点总结

(1)容差为D的等差数列，每项加1所得数列仍为等差数列，其容差仍为D .

⑵对于容差为d的等差数列，每项乘以常数k得到的数列仍然是等差数列，其容差为kd。

⑶如果{a}和{b}是等差数列，{a b}和{ka+b}(k和b是非零常数)也是等差数列。

(4)对于任意m和n，在等差数列{a}中有a=a+(n-m)d。特别地，当m=1时，得到了比等差数列通项公式更一般的等差数列通项公式。

5.一般来说，如果l，k，p，…，m，n，r，…都是自然数，l+k+p+…=m+n+r+…(两边自然数个数相等)，那么当{a}是等差数列时，有:A+A+。

[6]容差为d的等差数列，从中取出等距项，形成一个新的数列，仍然是等差数列，其容差为kd(k为取出项的个数之差)。

(7)若{a}是容差为D的等差数列，则A，A，…，A，A也是容差为-d的等差数列；在等差数列{a}中，a-a=a-a=md(其中m，k，)。

处于等差数列中，从第一项开始，每一项(除了有限级数的最后一项)都是它前后两项的算术平均值。

⑼当容差d>0时，等差数列中的数字随着项数的增加而增加；当dm)，那么S=(a-b)。

[6]在等差数列{a}中，它是n的线性函数，所有点(n，)都在直线y=x+(a-)上。

(7)记住等差数列{a}的前n项之和为S.①若a>0，容差为d0。

(7)两个等比数列对应项的乘积组成的数列仍然是等比数列，公比等于这两个数列公比的乘积。

(8)当q>1且a>0或00和01时，几何级数为递减序列；当q=1时，几何级数是一个常数序列；当q0时，函数的最小值为2。我们可以看到定义域对函数的值域或最大值的影响。

3.函数最大值在实际问题中的应用。

函数最大值的应用主要体现在用函数知识解决实际问题，这种应用往往用文字表达为“最低工程造价”、“利润”或“最小面积(体积)”等许多实际问题。求解时要特别注意实际意义对自变量的限制，以便正确地得到最大值。

(4)、函数的奇偶性

1.函数奇偶性的定义:对于函数f(x)，如果函数定义域中任意x有f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x))，则函数f(x)称为奇函数(或偶函数)。

正确理解奇函数和偶函数的定义，要注意两点:(1)定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)是奇函数或偶函数的充要条件；(2)f(x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是定义域上的一个单位元。(奇偶性是函数定义域上的全局性质。) 。

2.奇偶性函数的定义是判断函数奇偶性的主要依据。为了判断函数的奇偶性，有时需要简化函数或应用定义的等价形式:

注意以下结论的应用:

(1)无论f(x)是奇函数还是偶函数，f(|x|)总是偶函数；

(2)f(x)和g(x)分别是D1和D2定义域中的奇函数，所以在D1∩D2上，f(x)+g(x)是奇函数，F (x) G (x)是偶函数，同理还有“奇+奇=奇”和“奇×”。

(3)奇偶函数的复合函数的奇偶性通常是偶函数；

(4)奇函数的导函数是偶函数，偶函数的导函数是奇函数。

3.关于宇称的一些性质和结论。

(1)函数是奇函数的充要条件是其像关于原点对称；函数是偶函数的充要条件是它的象关于Y对称.

(2)如果函数的定义域关于原点对称，函数值始终为零，那么它既是奇函数，又是偶函数。

(3)如果奇函数f(x)在x=0时有意义，则f(0)=0成立。

(4)若f(x)是具有奇偶性的区间单调函数，则正负对称区间内奇(偶)函数的单调性相同(逆)。

(5)若f(x)的定义域关于原点对称，则F(x)=f(x)+f(-x)为偶函数，G(x)=f(x)-f(-x)为奇函数。

(6)普及平价

如果函数y=f(x)对于定义域中的任意x有f(a+x)=f(a-x)，那么y=f(x)的像关于直线x=a对称，即y=f(a+x)是偶函数。函数y=f(x)适用于定义域中的任意x。

高三必修数学五个知识点总结

1.函数的概念:设A和B是不是空的数的集合。若集合A中任意一个数X按照一定的对应关系F有一定的数f(x)与之对应，则F: A → B称为集合A到集合B的函数.注:y = F(X)X的值对应的y的值称为函数值，函数值集{f(x)|x∈A}称为函数的值域。

注:如果只给出解析式y=f(x)而没有指定其定义域，则函数的定义域是指能使这个公式有意义的实数集合；函数的定义和值域应以集合或区间的形式书写。

领域补充

能使函数有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数定义域的主要依据是:

(1)分数的分母不等于零；

(2)偶数根的根数不小于零；

(3)对数公式的真数值必须大于零；

(4)指数和对数表达式的底数必须大于零且不等于1。

(5)如果一个函数是一些基本函数通过四则运算的组合，那么它的定义域就是x的一组使所有部分都有意义的值。

(6)指数零底不能等于零。

2.函数的三要素:定义域、对应关系和值域。

再次注意:

(1)构成函数的三要素是定义域、对应和值域。因为值域是由定义域和对应关系决定的，所以如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，就说这两个函数相等(或者是同一个函数)。

(2)两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，不考虑代表自变量和函数值的字母。相同函数的判断方法:①表达式相同；(2)域一致性(必须同时满足两点)

值域补充

(1)函数的值域取决于定义域和相应的规律，无论采用什么方法求函数的值域都要首先考虑定义域。(2)你要熟悉一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数的值域，这是求解复变函数值域的基础。(3)求函数值域的常用方法有:直接法、反函数法、换元法、配点法。

3.函数图像知识归纳

(1)定义:在平面直角坐标系中，以函数y = f (x)和(x ∈ a)中的x为横坐标，以函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C称为函数y = f (x)和(x ∈ a)的像。

C上各点的坐标(x，y)满足函数关系y=f(x)。反之，每组满足y=f(x)的有序实数的坐标为x和y的点(x，y)都在c上，即记为c = {p (x，y) | y = f (x)。

图像C一般是一条光滑连续的曲线(或直线)，也可能是由几条曲线或离散的点组成，与任意一条平行于Y轴的直线最多有一个交点。

(2)绘画

a、点追踪法:根据分辨函数和定义域，找到x和y的一些对应值并列出，在以(x，y)为坐标的坐标系中追踪对应的点p (x，y)，最后用光滑曲线连接这些点。

b、图像变换法(请参考必修4三角函数)

常用的变换方法有三种，即平移变换、展开变换和对称变换。

(3)功能:

1、直观地看到函数的本质；2.分析数形结合解题思路。提高解题速度。

在解题中发现错误。

4.了解音程的概念。

(1)区间分类:开区间、闭区间、半开半闭区间；(2)无限区间；(3)区间的数轴表示。

5.什么是映射？

一般来说，设A和B是两个不是空的集合。如果集合A中的任一元素X根据某一对应规则F有某一元素Y与之对应，则对应关系F: AB称为从集合A到集合B的映射..记下它为“f: ab”

给定一个从集合A到集合B的映射，如果A ∈ A，B ∈ B .并且元素A和元素B对应，那么我们称元素B为元素A的象，元素A为元素B的原象。

说明:函数是一种特殊的映射，映射是一种特殊的对应。①集合A，B和相应的规则F是确定的；(2)对应规则具有“方向性”，即强调从集合A到集合B的对应性，一般不同于从B到A的对应性；③对于映射F: A → B，应满足:(I)集合A中的每个元素在集合B中都有一个像，且该像是yes(ii)集合A中的不同元素，以及集合B中的对应图像可以是相同的；(iii)集合B中的每个元素不需要在集合A中具有原始图像..

常见的函数表示法及其各自的优点；

函数图像可以是连续曲线、直线、折线、离散点等。注意判断一个图形是否是函数图像的依据；分析方法:必须指出函数的定义域；镜像法:描点法作图要注意:确定函数的定义域；简化函数的解析式；观察函数的特性；列表法:选取的自变量应具有代表性，反映领域的特点。

注:解析法:方便计算函数值。列表法:很容易求出函数值。镜像法:方便测量函数值

补充1:分段函数(见教科书P24-25)

在域的不同部分有不同的函数来解析表达式。在不同范围内求函数值时，必须将自变量代入相应的表达式。分段函数的解析表达式不能写成几个不同的方程。而是写出函数值的几种不同的表达式并用左括号括起来，分别标明各部分自变量的值。(1)分段函数是一个函数，不要误认为是几个函数；(2)分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。

补充2:复合函数

若y=f(u)，(u∈M)，u=g(x)，(x∈A)，则y=f[g(x)]=F(x)，(x∈A)称为F和g的复合函数。

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高中数学必修五知识点归纳有哪些？

高中数学五个必考知识点总结如下:

1.偶数根的根的个数不小于零。

2.对应、映射、函数这三个概念有相同之处，也有不同之处。映射是一种特殊的对应，函数是一种特殊的映射。

3.如果给定复合函数f[g(x)]的表达式，可以用换元法求出函数f(x)的表达式。这时候必须找到g(x)的值域，相当于找到函数的定义域。

4.反函数法:利用函数f(x)及其反函数f-1(x)的定义域与值域的关系，通过求解反函数的定义域可以得到原函数的值域，用这种方法可以得到(a≠0)形式的函数的值域。

5.奇偶性函数的定义是判断函数奇偶性的主要依据。为了判断函数的奇偶性，有时需要简化函数或应用定义的等价形式。

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