重力加速度的测量（瞬时冲击力计算公式）

加速度的测量(瞬时冲击力的计算公式)

在用单摆测重力加速度的实验中，可以用公式法和图像法处理实验数据，得到局部重力加速度。两种数据处理方法各有什么特点？哪种方法比较好？对比分析如下。

1.用公式法处理实验数据。

根据单摆周期公式，代入实验测得的摆长和周期值，就可以得到重力加速度。

在实验中，需要通过正确的实验操作来测量单摆的长度和周期，使重力加速度的计算值与真实值相等，否则会出现偏差。如果以单摆的摆线长度作为摆长，计算出的重力加速度小于真实值；如果把单摆的摆线长度和小球的直径之和作为摆长，计算出的重力加速度大于真实值。

2.用图像法处理实验数据。

在用单摆测重力加速度的实验中，可以由单摆的周期公式计算得到。根据“把一条曲线变成一条直线”的思想，通过利用单摆实验中测得的多组数据，由画点画出一条画线，如图1所示。

线的斜率，从而得到重力加速度为。

在用单摆测重力加速度的实验中，如果取单摆的摆线长度为摆长，那么单摆的实际摆长为，可以从单摆的周期公式中得到，利用单摆实验中测得的多组数据可以画出一个图形，如图2所示。

图2

直线不经过坐标原点，其绝对截距等于摆球半径，直线的斜率仍然为零，从而得出重力加速度仍然为零。

在用单摆测重力加速度的实验中，如果把单摆的摆线长度和小球的直径之和作为摆长，那么单摆的实际摆长为，可以从单摆的周期公式中得到，用单摆实验中测得的多组数据画一条图形线，如图3所示。

图3

直线不穿过坐标原点，其截距等于摆的半径。图形的斜率仍然为零，所以重力加速度仍然为零。

可以看出，在用单摆测量重力加速度的实验中，无论测量的摆长过大还是过小，根据图像法处理的数据，得到的重力加速度值都等于真实值。

综上所述，在用单摆测重力加速度的实验中，用图像法处理实验数据得到重力加速度比用公式法得到重力加速度要好。因此，在物理实验中学会用图像法处理实验数据是非常重要的，这种方法是高考物理实验必须掌握的。

培训园:

1.在“用单摆测重力加速度”的实验中，一组学生用正确的操作方法测量了六组摆的长度L和周期T的对应值。为了求出局部重力加速度G，四个学生提出了四种不同的数据处理方法:

A.从六组测量数据中随机选取一组，用公式求出G作为测量值。

b、分别计算六个L值的平均值和六个T值的平均值，用公式计算出G作为测量值。

c、分别用六组L和T的对应值，用公式得到六个对应的G值，然后取这六个G值的平均值作为测量值。

D.在坐标纸上做一个图像，从图像中计算出图形线的斜率K，计算出G作为测量值。

上述四种方法中，误差为_ _ _ _，其他正确方法中偶然误差最小的为_ _ _ _。

答案:BD

2.有个同学做“用单摆测重力加速度”的实验时，只测到悬挂点与球的上节点之间的距离L，通过改变L测得对应的摆动周期T，然后对纵轴和横轴做一个函数关系图，然后就可以从这个图中得到球的半径和局部重力加速度G。

(1)如果实验中得到的关系图如图所示，那么真实的图应该是A、B、c中的_ _ _ _。

(2)从图像中可以看出，球的半径R = _ _ _ _ cm局部重力加速度g=______。(拍)

答(1)答(2)1.2 9.86

3.有个同学用单摆测重力局部加速度，发现当钟摆静止时，钟摆的重心正好在球心的下方。他仍然把悬挂点到球心的距离看作摆长L，通过改变摆线的长度，测出五组L和对应的周期T，画出一个图形，然后在图形上选取A、B两点，坐标如图所示。

图5

如果他采用适当的数据处理方法，计算重力加速度的表达式应该是g = _ _ _ _ _ _ _ _。请判断这位同学得出的实验结果，与摆的重心在球心的情况相比，会有_ _ _ _ _ _(填“较大”、“较小”或“相同”)。

回答:一样

4.传感器广泛应用于物理实验中。在单摆运动过程中，摆线的张力呈周期性变化，这种周期性变化的力可以通过力传感器显示出来，从而可以进一步研究单摆的运动规律。

(1)实验过程中，用游标卡尺测量摆球的直径。图中所示的数字是D = _ _ _ _ _ _ _ mm .

图6

(2)然后，测量摆线的长度。实验中，拉力传感器测得的摆线的拉力F随时间T变化的图像如图所示，重力加速度g = _ _ _ _ _ _ _(用题目和图中已知的物理量表示)。

(3)一组改变摆线长度，测得几组数据。数据处理时，同学A以摆线长度为摆长，直接用公式计算出各组重力加速度值，然后取平均值。做出图像后，同学B计算斜率，然后计算重力加速度。两个学生的数据处理方法对结果的影响是:A _ _ _ _、B _ _ _ _ _(填写“大”、“小”或“无影响”)。

答案(1)15.4 (2) (3)太小，没有任何影响。

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