哥德巴赫猜想是什么（哥德巴赫猜想是什么意思）

现代世界三大数学问题之一。巴赫是德国中学教师，著名数学家。生于1690年，1725年当选俄罗斯彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被自己整除的数)之和。比如6 = 3+3，12 = 5+7等等。

742年6月7日，哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，提出了如下猜想:

(a)任何> =6的偶数都可以表示为两个奇素数之和。

(b)任何> =9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。

这就是著名的哥德巴赫猜想。欧拉6月30日回信给他，说他相信这个猜想是正确的，但他无法证明。描述这么简单的问题，连欧拉这样的顶级数学家都无法证明。这个猜想引起了很多数学家的关注。自从费马提出这个猜想以来，许多数学家一直试图攻克它，但都失败了。

当然也做了一些具体的验证，比如:6 = 3+3，8 = 3+5，10 = 5+5 = 3+7，12 = 5+7，14 = 7+7 = 3+11，16 = 5+11，18 = 5+13。

。。。等一下。有人把33×108以内和大于6的偶数一一查了一遍，哥德巴赫猜想(A)成立。但是格验证的数学证明还是需要数学家的努力。

从那以后，这个著名的数学问题吸引了全世界成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明。巴赫猜想也因此成为数学皇冠上一颗高不可攀的明珠。

直到20世纪20年代才有人开始接近它。1920年，挪威数学家布觉用一种古老的筛选方法证明了这一点，并得出结论:每一个比值较大的偶数都可以表示为(99)。这种缩小包围圈的方法非常有效，于是科学家们从(99)开始逐渐减少每个数所包含的质因数的个数，直到最后每个数都是质数，从而证明了哥德巴赫。

目前最好的结果是由中国数学家陈景润在1966年证明的，叫做陈定理？\\任何一个足够大的偶数都是一个素数和一个自然数之和，而后者只是两个素数的乘积。\\这个结果通常简称为大偶数，可以表示为+2 \\。

在陈景润之前，偶数的进展可以表示为s个素数的乘积与t个素数的乘积之和(简称为\\s+t \\ \"问题)如下:

1920年，挪威的布伦证明了“9+9”。

1924年，拉德马赫证明了“7+7”。

1932年，英国的埃斯特曼证明了“6+6”。

1937年，意大利的Ricei先后证明了“5+7”、“4+9”、“3+15”、“2+366”。

1938年，苏联的Byxwrao证明了“5+5”。

1940年，苏联的Byxwrao证明了“4+4”。

匈牙利的Renyi在1948年证明了“1+c”，其中C是一个大的自然数。

1956年，中国的王元证明了“3+4”。

1957年，中国的王元先后证明了“3+3”和“2+3”。

1962年，中国的潘承东和苏联的巴波阿证明了“1+5”，中国的王元证明了“1+4”。

1965年，苏联的Byxwrao和vinogradov和意大利的Bombieri证明了“1+3”。

1966年，中国的陈景润证明了“1+2”。

谁将最终攻克“1+1”难题？现在还无法预测。。

崔坤证明了哥德巴赫猜想的核心是r2(N)≥1。

作者:崔坤

单位:即墨市大瑞包装附件厂

E-mail:cwkzq@126.com

一般理论证明:

通项(2n+4)表示任何算术级数{2n+4}的前n项，

6≤ N≤(2n+4)

这里表示的等差数列:

{N=2n+4}有界序列，

inff(N)=6，supf(N)=(2n+4)

偶数表正常数公式:

r2(N)=C(N)+2π(N-3)-N/2

N/2+r2(N)=C(N)+2π(N-3)

C(N)+2π(N-3)≥4

即N/2+r2(N)≥4，

N/2≥4-r2(N)

选择左边的inf类型，包括:

inf{N/2}≥4-r2(N)

inf{N/2}=3

3≥4-r2(N)

转移项目:r2(N)≥1

效用:下限公式

r2(N)≥[Pr/2]≥1

哥德巴赫猜想是由德国著名数学家哥德巴赫于1742年6月7日提出的:即大于等于2的偶数可以表示为两个奇数之和，大于等于5的任意奇数可以表示为不超过三个奇素数之和。

迄今为止，许多数学家一生都在推导和证明哥德巴赫猜想。但最接近的是国内知名数学家陈景润的1+2。

这个猜想的意义是什么？我们说科学的发展可以促进人类生产力的发展。如果哥德巴赫猜想有一天能被彻底证明，那就意味着人类科学又前进了一大步，由此带来的各个学科的裂变式发展有着巨大的想象空间空 空！

数学是一门基础学科，所有学科的发展都是以数学的发展为基础的。数学发展的一小步，可能是人类发展的一大步。

数论中一个著名的难题。1742年，德国数学家哥德巴赫提出，每个不小于6的偶数都是两个奇素数之和；每个不小于9的奇数都是三个奇素数之和。其实后者是前者的必然结果。两百多年来，很多数学家都在为之奋斗，但始终没有得到充分的证明。

1742年6月7日，哥德巴赫写信给欧拉，提出了著名的哥德巴赫猜想:取任意奇数，如77，可写成三个素数之和，即77 = 53+17+7；另一个奇数，比如461，可以表示为461=449+7+5，也是三个素数之和。41也可以写成257+199+5，或者三个素数之和。发现“任何大于5的奇数都是三个素数之和”的例子很多。

1742年6月30日，欧拉给哥德巴赫回信。这个命题看似正确，但他无法给出严格的证明。同时，欧拉提出了另一个命题:任何大于2的偶数都是两个素数之和。但是他也没能证明这个命题。

研究方法

学习偶哥德巴赫猜想的四种方法。这四种方法是:几乎素数、例外集、小变量三素数定理和几乎哥德巴赫问题。

几乎质数

几乎质数是指几乎没有质因数的正整数。现在让n是一个偶数。虽然不能证明N是两个质数之和，但足以证明可以写成两个几乎质数之和，即N=A+B，其中A和B的质因数个数不能太大，例如质因数个数不能超过10。用“a+b”表示如下命题:每一个大偶数N都可以表示为A+B，其中A和B的素数因子个数分别不超过A和B。显然，哥德巴赫猜想可以写成“1+1”。这种进步是通过所谓的筛选方法实现的。

“a+b”问题的进展

1920年，挪威的布朗证明了“9+9”。

1924年，德国的Latmacher证明了“7+7”。

1932年，英国的埃斯特曼证明了“6+6”。

1937年，意大利的莱西先后证明了“5+7”、“4+9”、“3+15”、“2+366”。

1938年，苏联的Bukhitab证明了“5+5”。

1940年，苏联的武吉台伯证明了“4+4”。

1956年，中国的王元证明了“3+4”。后来证明了“3+3”和“2+3”。

1948年，匈牙利的勒内证明了“1+ c”，其中C是自然数。

1962年，中国的潘承东和苏联的巴尔巴证明了“1+5”，中国的王元证明了“1+4”。

1965年，苏联的Buchteber和vinogradov Jr和意大利的彭伯里证明了“1+3”。

1966年，中国的陈景润证明了“1+2”。

例外

取数轴上的大整数X，然后从X向前看，找到那些使哥德巴赫猜想不成立的偶数，即例外偶数。X之前所有例外偶数的个数记为E(x)。我们希望无论多大的X，在X之前只有一个例外偶数，是2，也就是只有2才使得猜测错误。这样，哥德巴赫猜想就等价于E(x)永远等于1。当然，直到现在也无法证明E(x)= 1；但是可以证明E(x)比X前面的偶数小很多，X大约是X/2；如果当x趋于无穷大时E(x)与x的比值趋于零，则说明这些例外偶数的密度为零，即哥德巴赫猜想对几乎所有偶数都成立。这就是变态收藏的想法。

维诺格拉多夫的三素数定理发表于1937年。第二年，在例外集的路上，同时出现了四个证明，包括华先生著名的定理。

很多业余的哥德巴赫猜想都声称已经“证明”了哥德巴赫猜想在概率意义上是正确的。其实他们只是“证明”了偶数是零密度。这个结论在60年前真的被证明了。

三素数定理

如果连哥德巴赫猜想都是正确的，那么奇猜想也是正确的。我们可以反过来思考这个问题。众所周知，奇数n可以表示为三个素数之和。如果我们能证明这三个素数中有一个很小，比如第一个素数总能取3，那么我们就证明了哥德巴赫的偶数猜想。这个思想促使潘承东先生在1959年研究了一个小素数的三重素数定理，当时他25岁。这个小质变不超过n的θ次方，我们的目标是证明θ可以取0，也就是这个小质变有界，从而推导出李哥德巴赫猜想。潘承东先生首先证明了θ可以取1/4。后来这个领域很长一段时间都没有进展，直到1995年詹涛教授把潘教授的定理推到了7/120。这个数字已经比较小了，但还是大于0。

几乎哥德巴赫问题

1953年，林尼克发表了一篇70页的论文。在这篇论文中，他率先研究了几乎哥德巴赫问题，证明了存在一个固定的非负整数K，使得任何一个大偶数都可以写成两个素数和2的K次方之和。这个定理，看似诋毁哥德巴赫猜想，其实很有深意。我们注意到，可以写成K 2的幂和的整数形成一个非常稀疏的集合；实际上，对于任意给定的x，x前面的这类整数的个数不会超过log x的k次方，因此，林尼克定理指出，虽然我们还不能证明哥德巴赫猜想，但我们可以在整数集中找到一个非常稀疏的子集。每次我们从这个稀疏子集中取一个元素，粘贴到这两个素数的表达式中，这个表达式就成立。这里用K来衡量几乎哥德巴赫问题对哥德巴赫猜想的近似程度。K值越小，近似值越好。显然，如果k等于0，哥德巴赫问题中几乎2的幂就不再出现，所以林尼克定理就是哥德巴赫猜想。

现代世界三大数学问题之一。四色猜想来自英国。1852年，毕业于伦敦大学的弗朗西斯·格思里(Francis guthrie)来到一个科研单位从事地图着色工作时，发现了一个有趣的现象:“似乎每张地图都可以用四种颜色来着色，这样，具有共同边界的国家就用不同的颜色来着色。”这个结论能用数学方法严格证明吗？他和正在读大学的弟弟格雷斯决心试一试。两兄弟用来证明这个问题的手稿论文已经堆了一堆，但是研究工作一直没有进展。

2.哥德巴赫猜中了现代世界三大数学难题之一。巴赫是德国中学教师，著名数学家。生于1690年，1725年当选俄罗斯彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被自己整除的数)之和。比如6 = 3+3，12 = 5+7等等。

3.费马猜想，又称费马大定理，由法国数学家费马提出。它断言当整数n >2时，关于x，y，z的方程x ^ n+y ^ n = z ^ n没有正整数解。它提出后，经历了很多人的猜想和辩证法。经过300多年的历史，终于在1995年被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。

四个。丘成桐猜想“弦理论”认为宇宙是一个十维时间空，即通常的四维时间空和一个小的六维时间空。意大利著名几何学家卡拉比提出，复杂的高维空空是由许多简单的多维空“粘合”起来的，也就是说，高维空空可以由一些简单的几何模型来构造。

动词(动词的缩写)黎曼猜想黎曼猜想是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想，由数学家黎曼于1859年提出。在第二届国际数学家大会上，希尔伯特提出了20世纪数学家应该努力解决的23个数学问题，被视为20世纪数学的制高点，其中就包括黎曼假设。黎曼猜想也被列入当今世界七大数学难题。

哥德巴赫猜想是指任何大于2的偶数都可以表示为两个素数之和。

哥德巴赫猜想是现代世界三大数学难题之一。1742年，它首先被德国中学教师哥德巴赫在教学中发现。

这个猜想最早出现在1742年普鲁士人克里斯蒂安·哥德巴赫和瑞士数学家莱昂哈德·欧拉的通信中。

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