三角形内角和（三角形内角和定理）

今天给大家分享一个关于三角形内角和的问题(三角形内角和定理)。以下是边肖对这个问题的总结。让我们来看看。

1。三角形的内角之和是多少

三角形内角和是180度。用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。在欧式几何中，∀△ABC，∠A+∠B+∠C=180°。

三角形内角的总和是180度。

1。三角形的三边关系

任意两条边之和大于第三条边，两条边之差小于第三条边。

2。三角形的高度、中线和角度的平分线

(1)三角形的高、中线和角平分线都是线段。

(2)交集:1。三条高的直线相交于一点:当三角形为锐角三角形时，交点位于三角形内部；当三角形为直角三角形时，交点位于直角三角形的右顶点；当三角形是钝角三角形时，交点位于三角形之外。2.三角形的三条中线相交于一点，交点位于三角形内部。每条中线把三角形分成两个面积相等的三角形。3.三角形的三条平分线相交于一点，交点位于三角形内部。

3。三角形内角的总和

三角形内角和定理:任意三角形的内角和等于180度。

4。三角形的外角和内角之间的关系

(1)等价关系:三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角之和；三角形的外角之和是360度。

(2)不等关系:三角形的一个外角大于与其不相邻的任何一个内角。

二、三角形的内角之和是多少

三角形的内角之和是180度。

用数学符号表示:在△ABC中，∠ 1+∠ 2+∠ 3 = 180。

在欧式几何中，△ ABC，∠ A+∠ B+∠ C = 180。

这与平面上的平移对称性有关。在欧几里得几何中，任何角度都是沿着两边的直线平移的，直线平行时角度相等。

相当于两条直线平行且同角相等，相当于欧几里德几何第五公设(更通俗的说法是直线外有一点且只有一条直线平行于已知直线)

因为平移不改变角的大小，那么三个内角都可以一起移动，一个是原角，一个是全等角，一个是内错角，正好是180°。

扩展数据

第一，多边形内角之和

1.三角形:180 = 180 (3-2)，

2.四边形:360 = 180 (4-2)，

3.五边形:540 = 180 (5-2)，

4.n多边形:180 (n-2)

第二，多边形的外角

任何N边形的外角之和是360度。对于二维平面上封闭曲线形成的图形，曲线必须绕360度，回到起点。因此，二维平面上凸多边形的外角之和总是360度。

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