什么是无理数（什么是无理数和有理数）

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无理数的定义是什么？

无理数，又称无限无环小数，不能写成两个整数之比。如果用十进制形式写，小数点后面会有无限多的位数，而且不会循环。常见的无理数有不完全平方数的平方根、π和E(后两者为超越数)。

无理数的另一个特点是，它们表示无穷连分数。无理数是由毕达哥拉斯的一个弟子首先发现的。

无理数什么

无理数的定义:无限循环的小数称为无理数，

换句话说，无理数的定义包含两层含义:一是无限无环。第二:也必须是小数。只要满足这两个条件，就是无理数。

常见的无理数分为三类。第一类，一些有根号的数，比如根号2，根号3，根号5，根号6的平方根，根号7。……

第二类π相关运算，如π，2π，3π，4π，…

第三类:两个数之间一次出现多个数，如:2.3 233 2332333。...

什么是无理数？

常见的无理数有:(1)圆周率用希腊字母π(读作pài)表示，它是一个常数(约为3.141592654)，代表周长与直径之比。它是一个无理数，也就是一个无限循环的小数。(2)作为数学常数，E是自然对数函数的基。有时称为欧拉数，以瑞士数学家欧拉命名；还有一个相对罕见的名字纳皮尔常数，它是为了纪念苏格兰数学家约翰·耐普尔引入对数。(3)黄金分割率是一个无理数，定义为(√5-1)/2。它被广泛应用于各个领域，如数学、物理、建筑、艺术甚至音乐。(4)√2是无限无环小数，√2是无理数，√2约为1.4142。(5)√5是无限无环小数，√5是无理数，√5约为2.236。

无理数是自然数吗？

无理数不是自然数。

无理数是实数一部分。是实轴上所有数字的集合。自然数是正整数和零。

实数能实现的基本运算有加、减、乘、除、乘等。对于非负数(即正数和0)，也可以进行平方根运算。实数加、减、乘、除(除数不为零)和平方，结果仍然是实数。任何实数都可以被提升到奇数次幂，结果仍然是一个实数。只有非负实数才能被驱动到偶次幂，结果还是实数。

负实数开偶次幂的结果是虚数。虚数和实数都是复数，是平面直角坐标系中所有数的集合。

什么是无理数？

无限循环小数是无理数

这个问题是关于无理数的定义，因为我们首先研究有理数，有理数包括小数和整数。无限循环小数定义为无理数，其他小数为有理数，这就是无理数和有理数的区别。

这里有一个很关键的知识点，就是无理数不能转化为有理数。当问题问无理数等于多少时，只能等于无理数！

常数、有理数、无理数、实数、和是什么概念？

常数是指一个固定值。例如，圆的周长与直径之比(π)约为3.1416，铁的膨胀系数为0.000012。常量是一个有意义的名字，用来代替数字或字符串，其值永远不会改变。

有理数，所有在整数基础上进行加减乘除运算得到的数都叫有理数。可见有理数包含整数，是最小的数域(数域指封闭的加减乘除)。所以有理数可以用p/q的形式表示，其中p和q都是整数。

与有理数相比，无理数不能用p/q表示(p和q也是整数)。所以无理数一定是无限循环小数。

实数是有理数和无理数的总称，所以包含有理数。(可以验证实数也是数字字段。)

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