排列公式（排列公式和组合公式）

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排列公式和组合公式的计算方法

组合排序公式

建立

n个元素的排列数是x。

m个元素的排列数为y。

在n个元素的排列中，m个元素排序的排列数为z。

根据乘法原理，x = z * y。

因为，为了找到n个元素的排列(x ),

可以首先确定n-m个元素的排列(z ),

然后确定剩余m个元素的排列(y)。

两者相乘得到z * y = X。

因为x = A(n，n)，y = A(m，m)，

所以z = x/y = A(n，n)/A(m，m)。

排列的计算方法不只是一个公式，而是一个写具体点的例子。

排列的公式是排列的定义及其计算公式:从n个不同的元素中随机选取m (m ≤ n，m和n为自然数，下同)个元素，按一定顺序排列成一列，称为从n个不同的元素中取出m个元素的排列；从n个不同元素中抽取的m(m≤n)个元素的所有排列数称为从n个不同元素中抽取的m个元素的排列数，用符号A(n，m)表示。A(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n！/(n-m)！另一个规则是0！=1(n！意思是n(n-1)(n-2)...1，也就是6！= 6×5×4×3×2×1组合的定义和计算公式:从n个不同元素中随机选取m(m≤n)个元素组合成一组，称为从n个不同元素中取出m个元素的组合；从n个不同元素中提取的m(m≤n)个元素的所有组合的个数称为从n个不同元素中提取的m个元素的组合个数。用符号C(n，m)表示。C(n，m)=A(n，m)/m！；C(n，m)=C(n，n-m)。(n≥m)其他排列组合公式从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n，m)/m！=n！/m！(n-m)！。n个元素被分成K类，每类的数量为n1，n2，...nk。

n个元素的总排列数为n！/(n1！×n2！×...×nk！).k型元素，每种类型的个数是无限的，M个元素的组合个数是C(m+k-1，M)。

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