鸡兔同笼解题方法（鸡兔同笼解题方法用方程解怎么解）

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鸡笼功能的解决方案

解决鸡兔笼最基本的问题

1方程法

设置鸡x兔y

人数=x+y

腿的数量=2x+4y

解方程，求X和y。

理解:最直接的想法。

兔子有四条腿，鸡有两条腿。

所以，让鸡和兔子的数量根据头和腿的数量关系来求解。

2算术方法

兔子数量=(腿的数量-2*头的数量)/2

鸡的数量=鸡的数量-兔子的数量

理解:假设鸡和兔子训练有素。

一声哨响，所有鸡和兔子都养一条腿，即一次性剩余=腿数-头数。

再吹口哨，所有的鸡和兔子都会抬起腿。所有的鸡都会倒下，兔子会用腿站起来。

即二次剩余=腿数-头数-头数=腿数-2*头数。

所以返回的兔子数量=二次剩余/2=(腿数-2*头数)/2。

鸡的数量=鸡的数量-兔子的数量

还有更复杂的问题，比如交换的鸡兔数量。

方程法是最简单易懂的算术方法，很难记。建议列出方程式。

鸡x兔y变化后，鸡y兔x仍需根据头腿关系方程求解。

求解鸡笼和兔笼问题的插值方法

1.假设方法

如果所有鸡都被设定，兔子的数量是:

(总头数×2-总脚数)÷2

如果使用所有的兔子，鸡的数量是:

(总头数x4-总脚数)÷2

总计-鸡=兔

基本原理:如果总头数x2 =总脚数，则表示全部鸡；如果脚的总数意味着有鸡，那么每多两只就有一只鸡。

2.公式方法:

总脚数÷2-总头数=兔子数

总计-兔子=鸡

基本原则:

原来头的总量是鸡头和兔头的总量，脚的总量也是鸡脚和兔脚的总量。使用的总英尺数÷2

所有的鸡都算。如果商=鸡总数，则表示所有鸡。如果商大于鸡的总数，则有兔子。每多一个头就是一只兔子。因为一只兔子有四条腿，如果前面有两条或一条，就会变成两个头，也就是多了一个头，所以如果腿的总数是2——头的总数，就会有很多只兔子。

3.排除方法:

(总脚数-总头数x2)÷2=兔子数。

：

总计-兔子=鸡

基本原则:

首先，让每只鸡和兔子抬脚。这时候鸡已经没有左脚了。排除鸡之后，左脚是兔子的。抬起前面的两只脚，现在每只兔子还剩两只脚。所以用总脚数的差——总头数×2再÷2就得到兔子的数量。

4.分组方法

(1)鸡兔100只，鸡爪比兔爪多20只。问有多少只鸡和兔子。

20÷2=10

100-10 = 90

兔子:90(1+2)= 30只兔子

100-30 = 70

验算:70× 2-30× 4 = 20

(2)鸡兔90只，鸡的脚比兔的脚少60只。有多少只鸡和兔子？

60/4 = 15

90-15 = 75

免除额:75 \\u( 1+2)= 25

鸡肉:75-25 = 50

验算:50×2=100

(25+15)x4=160

60-100 = 60

5.方程式方法

可以用一维和二维线性方程组直接解题。

等效关系:

(1)设鸡为X，兔为X..

总人口-x

2 x+4(总人数-x)

=总英尺

(2)X+y=总人数

2X+4y=总英尺数

鸡兔同笼怎么解决？

鸡和兔子的总数和腿的总数是已知的。问有多少只鸡和兔子。

解决问题的关键:采用假设法，假设所有的动物都是一种(比如所有的鸡或者所有的兔子)，然后求根。

动物的头数可以从它们不同的腿推断出来。

解决问题的规则:

1.方法，

假设所有鸡，兔子数=(总腿数-总兔子数× 2) ÷(每只兔子的脚数-每只鸡的脚数)；

2.方法，

假设所有兔子，鸡的数量=(总数量×4-总腿数)÷(每只兔子的脚数-每只鸡的脚数)

例:20只鸡和兔子，44只脚和几只鸡和兔子。

解决方法:方法一。假设所有的鸡。

(44—20× 2) ÷ (4-2) = 2(仅限)。。。。。。兔子的数量

(总腿数-总腿数× 2) ÷(每只兔子的脚数-每只鸡的脚数)

20-2 = 18(仅限)。。。。。。鸡的数量

2.假设所有的兔子都是兔子。

(20× 4-44) ÷ (4-2) = 18(仅限)。。。。。。鸡的数量

(总腿数×4-总腿数)÷(每只兔子的脚数-每只鸡的脚数)

笼养鸡的一级算法

同一个笼子里的鸡在哪里？

同笼鸡的计算公式:1。公式:(兔脚×总数-总脚数)÷(兔脚-鸡脚)=鸡总数-鸡数=兔子数。

2.公式:(总脚数-鸡数×总数)÷(兔数-鸡数)=兔总数-兔数=鸡数。

3.公式:总脚数÷2-总头数=总兔数-兔数=鸡数。

4.公式:鸡数=(4×鸡兔总数-鸡兔总数)÷2兔数=鸡兔总数-鸡数。

5.公式:兔子总数=(鸡兔总脚数-2×鸡兔总数)÷2鸡数=鸡兔总数-兔子总数。

6.公式:4×+2(总数-x) =总脚数(x=兔子，总数-x =鸡，方程式中使用)。

扩展数据\"

“鸡同笼”是中国古代著名的一道算术题。它最早出现在孙子兵法中。很多小学的算术题都可以转化成这样的问题，或者用一种典型的解法——“假设法”来解决。所以有必要学习它的解决方法和思路。

例子:有几只鸡和兔子。它们有88个头和244英尺。有多少只鸡和兔子？

解:我们假设每只鸡都是“金鸡”，单脚站立；每只兔子像人一样用两条后腿站立，总脚的一半出现在地面上，也就是说。

44 ÷ 2 = 122(仅限)

在122的数字中，鸡的数量算一次，兔子的数量相当于两次。所以从122减去兔子总数88，剩下的就是兔子的数量。

22-88 = 34(仅限)，

有34只兔子，当然还有54只鸡。

兔子34只，鸡54只。

上述计算可总结为以下公式:

总脚数÷2-总头数=兔子数。兔子总数=鸡的数量

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