复数乘法（复数乘法公式）

今天给大家分享一个关于复数乘法(复数乘法公式)的问题。以下是边肖对这个问题的总结。让我们来看看。

一、复数乘法的计算公式

2。有哪些复数乘法的例子？

1。示例:(3+2i)(1+7i)

(3+2i)(1+7i)= 3×1+3×7i+2i×1+2i×7i

= 3 + 21i+ 2i+ 14i2

= 3+21i+2I14(因为I2 = 1)

= 11+23i

2。示例:(1 +i)2

(1+I)2 =(1+I)(1+I)= 1×1+1×I+1×I+I2

= 1+2I1(因为I2 = 1)

= 0 + 2i

复数的乘法根据以下规则指定:

设z1=a+bi，z2=c+di(a，b，c，d∈R)是任意两个复数，那么它们的乘积(a+bi) (c+di) = (ac-bd)+(bc+ad) i。

其实就是把两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，展开成:ac+adi+bci+bdi2。因为i2=-1，所以结果是(AC-BD)+(BC+AD) I .两个复数的乘积还是一个复数。

在极坐标中，复数可以用模长r和振幅角θ表示为(r，θ)。对于复数a+bi，r = √ (a+b)，θ=arctan(b/a)。此时，复数乘法用振幅和角度的相加以及模长的乘法来表示。

3。复数乘法是什么意思？

复数乘法法则:两个复数相乘，类似于两个多项式相乘。在结果中，i2=-1，并分别合并实部和虚部。两个复数的乘积仍然是一个复数。关于复数平方根的最早文献来自公元1世纪希腊数学家海伦，她认为平顶金字塔是不可能的。

复数:

我们把z = a+bi(a和b都是实数)形式的数称为复数。其中a称为实部，b称为虚部，I称为虚部。当z的虚部b = 0时，则z为实数；当z的虚部b≠0，实部a = 0时，z常称为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。复数是16世纪由意大利米兰学者卡当首先提出的，这个概念逐渐被数学家所接受。

四、复数的乘法怎么算？

复数的乘法根据以下规则进行:

设z1=a+bi，z2=c+di(a，b，c，d∈R)是任意两个复数，那么它们的乘积(a+bi) (c+di) = (ac-bd)+(bc+ad) i。

其实就是把两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，展开成:ac+adi+bci+bdi2。因为i2=-1，所以结果是(AC-BD)+(BC+AD) I .两个复数的乘积还是一个复数。

在极坐标中，复数可以用模长r和振幅角θ表示为(r，θ)。对于复数a+bi，r = √ (a+b)，θ=arctan(b/a)。此时，复数乘法用振幅和角度的相加以及模长的乘法来表示。

扩展数据

复杂运算法则介绍

1.加法交换律:z1+z2=z2+z1

2.乘法交换律:z1×z2=z2×z1

3.加法结合律:(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)

4.乘法结合律:(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)

5.分布规律:z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3。

以上是边肖对复数乘法(复数乘法公式)及相关问题的回答。希望复数乘法(复数乘法公式)的问题对你有用！

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