行列式是什么（行列式的计算方法）

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行列式是什么意思？

例如，对于一个n×n的方阵，随机取一行或一列，将该行(列)的每个元素乘以该元素的代数余子式，然后将它们相加，得到行列式的值。关于代数余子式:一个元素的代数余子式是该元素的行和列之外的方阵的行列式，然后加上一个符号。如果他们乐观的话。想求n阶行列式，可以算到二阶。对于二阶行列式，可以直接用对角乘法求差，即(a1*a4-a2*a3)。

行列式的概念从何而来？为什么会想到那样计算行列式？

数学上，行列式是求解线性方程组生成的表达式，是取自不同行和列的n个元素乘积的代数和。比如二阶行列式:|a b| |c d|=ad-bc。具体请参考二阶行列式。对于三阶行列式:| ABC | | | | X1X2X3 | | Y1Y2Y3 |结果可以写成:a* (X2 * Y3-X3 * Y2)-B * (X1 * Y3-X3 * Y1)。X2 * y3-a * x3 * y2-b * x1 * y3+b * x3 * y1+c * x1 * y2-c * x2 * y1见三阶行列式等等。对于任意阶的行列式，可以重写为第一行的一个元素和第二行的n-1阶行列式的乘积，这样递归继续。详见n阶行列式。

行列式的重要性

行列式是数学中的一个函数，它的定义域是det的矩阵A，它的值是一个标量，记为det(A)或| A |。无论是在线性代数、多项式理论还是微积分(如代换积分法)中，行列式作为一种基本的数学工具，都有着重要的应用。行列式可以看作是欧几里得空中有向面积或体积概念的推广。换句话说，在N维欧几里德空中，行列式描述了一个线性变换对“体积”的影响。

行列式乘法叫什么？

行列式的乘法公式实际上是矩阵的乘法，即| a ||| b | =| ab |其中A.B是同阶方阵，若a = (aiji)，b = (bij)，则| a ||| b | = | (cij) |，cij = ai1b1j+ai2b2j+。在数学中，行列式是定义域为det矩阵的函数。

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