几何平均数公式（excel中几何平均数公式）

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中值定理的六个公式

∫(a-b)2 = a2+B2-2ab≥0

∴a2+b2≥2ab

∴a+b≥2√ab

∴(a+b)/2≥√ab

中值定理可以推广得到更一般的中值不等式，即调和平均不超过几何平均，几何平均不超过算术平均，算术平均不超过平方平均。

扩展信息:

长方形的长度是a，宽度是b。画两个正方形。要求第一个正方形的面积与矩形的面积相同，第二个正方形的周长与矩形的周长相同。

在正实数的范围内，几个数的几何均值不超过它们的算术均值，当所有这些数相等时，算术均值等于几何均值。

几何平均公式的详细推导

数值平均是几个数值之和的算术平均，几何平均是n个数和n次平方根的乘积。这是规矩，就几次。至于上面两个公式，是等价的，只是表达方式不同。这里涉及到一个对数性质，即对数函数lg X1加上lg X2等于lg(X1*X2)。

几何平均对数的计算方法

几何平均数的计算公式为g = n √ x1 x2 xn。几何平均值是每个变量的连续乘积的平方根。求几何平均值的方法叫几何平均法。

几何平均值的计算公式

1几何平均公式

几何平均数是n个变量乘积的第n个根。根据数据形式的不同，可以分为简单几何平均和加权几何平均两种形式。

计算几何平均数的简单公式是g = n √ x1 x2 xn。

2几何平均的特点

(1)几何平均数比算术平均数受极值的影响小；

(2)如果变量值为负，则计算出的几何平均值会变成负数或虚数；

(3)只适用于等比或近似等比关系的数据；

(4)几何平均值的对数是每个变量值的对数的算术平均值。

3算术平均数和几何平均数的区别

算术平均又称平均值，主要适用于数值型数据，不适用于质量型数据。

求几何平均值的方法叫几何平均法。如果总水平和总成绩等于所有阶段、所有环节和成绩的连续乘积之和，则应采用几何平均法计算几何平均，而不能采用算术平均法。

几何方差的计算公式

方差是每个数据与平均值之差的平方和的bai平均值，公式为:

其中x代表样本的平均值，n代表样本数，xi代表个体，S 2代表方差。

方差的概念和计算公式，比如两个人五次考试成绩如下:x: 50，100，100，60，50，平均值e(x)= 72；Y: 73，70，75，72，70平均值E(Y)=72。平均分一样，但是x不稳定，偏离均值很大。方差描述了随机变量和数学期望之间的偏差。

扩展数据

平方差:a2-b2=(a+b)(a-b)。文本表达式:两个数之和与两个数之差的乘积等于两个数之差的平方。这就是平方差公式。

标准差:标准差= sqrt ((x1-x) 2+(x2-x) 2+...(xn-x) 2)/n)。是均方偏差算术平均值的平方根，用σ表示。

平均值解

计算平均值的常用方法有两种:一种是简单平均法，另一种是加权平均法。有几何平均、平方平均(均方根，rms)、调和平均等方法。

有算术平均值、几何平均值、平方平均值(rms)、调和平均值和加权平均值。其中，算术平均最为常见。

算术平均又称平均数，是统计学中最基本、最常用的平均指标，分为简单算术平均和加权算术平均。主要适用于数值型数据，不适用于质量型数据。根据表达形式的不同，算术平均值有不同的计算形式和公式。

几何平均数的推导过程

(1)当n = 2时:设a1和a2为实数，其中(a1-a2 ^ 1)n = 2≥0，(当a1=a2时，等号成立)a12-2a1a2+a22≥0，a12+a22 ≥ 2a2a2，a12+2a2 ≥ 4a2a2，(a1。+ak)/k = A1A2A...AK (k的k次方)(3)当n=k+1:用a(n-1)+an代替AK，下面仍然成立。常规:(a1+a2+...+an)/n=a1a2。。An(开n次方)。算术平均值大于或等于几何平均值。

平均值用什么单位表示？

平均值的符号是x加上一个横杠。

平均包括算术平均、几何平均、均方(rms)、调和平均和加权平均，其中算术平均最为常见。

算术平均又称平均数，是统计学中最基本、最常用的平均指标，分为简单算术平均和加权算术平均。主要适用于数值型数据，不适用于质量型数据。根据表达形式的不同，算术平均值有不同的计算形式和公式。

几何平均数是每个变量的连续乘积的根。求几何平均值的方法叫几何平均法。如果总水平和总成绩等于所有阶段、所有环节和成绩的连续乘积之和，则应采用几何平均法计算几何平均，而不能采用算术平均法。

几何平均数

1.几何平均数比算术平均数受极值的影响小。

2.如果变量值为负，则计算出的几何平均值将变为负数或虚数。

3.仅适用于等比或近似等比关系的数据。

4.几何平均值的对数是每个变量值的对数的算术平均值。

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