圆柱与圆锥（圆柱与圆锥手抄报）

今天给大家分享圆柱和圆锥的知识，也讲解一下圆柱和圆锥的手抄报。如果你碰巧解决了你现在面临的问题，别忘了关注这个网站，现在就开始！

圆柱体和圆锥体有什么关系？

圆柱体和圆锥体之间的关系如下:

如果底高相等，圆柱体的体积是圆锥体的三倍，反之，圆锥体的体积是圆柱体的三分之一。

如果高度相等，体积相等，锥底的面积是圆柱底的三倍，反之，圆柱底的面积是锥底的三分之一。如果底面积相等，体积相等，圆锥的高度是圆柱的三倍，反之亦然，圆柱的高度是圆锥的三分之一。圆柱体体积公式=底面积×高锥底面积×高体积÷3，所以如果底面积和高相同。

圆柱体和圆锥体的区别:

1.圆柱体有两个侧面和两个底面，圆锥体只有一个底面。

2.圆柱体的侧面展开图是矩形的，圆锥体的侧面展开图是扇形的。

3.在不同的底、高、底面积下，圆柱体和圆锥体的面积和体积是不同的。

圆柱体和圆锥体的知识点

1.圆柱体的形成:以长方形的一边为轴旋转，形成圆柱体。圆柱体也可以通过卷曲矩形获得。

2.圆柱体各部分的名称:圆柱体的两个圆形面称为底面(分为上底面和下底面)，周围的面称为侧面，两个底面之间的距离称为高度(有无数个相等值的高度)。

3.圆柱体的侧面积=底部周长×高度，S侧= ch = π d× h = 2π r× h。

4.圆柱体的表面积=2×底面积+侧面积，即S表=S边+S底× 2 = 2π r× h+2π r2。

5.圆柱体的体积=底面积x高度，即V柱=Sh=πr2h。

6.圆锥体的形成:以直角三角形的右边为轴旋转得到圆锥体。通过扇形卷曲也可以得到圆锥。

7.圆锥体的高度=圆锥体体积×3÷底部面积，即h=3V圆锥体÷S=3V圆锥体÷(πr2)。

8.圆锥体底面积=圆锥体体积×3÷高度，即S=3V圆锥体÷h..

圆柱体和圆锥体的知识点如下:

1.圆柱体各部分名称:圆柱体的两个圆形面称为底面(分为上底和下底)；周围的面称为侧面；两个底面之间的距离称为高度(有无数个相等值的高度)。

2.圆锥体的形成:圆锥体是一个直角三角形。直角边作为轴旋转。通过扇形卷曲也可以得到圆锥。

3.圆柱体的体积:一个圆柱体在空之间的大小叫做这个圆柱体的体积。

4.锥体底面积=锥体体积×3÷高度S= 3 V锥体÷ h。

5.圆柱体和圆锥体的体积都很大，圆锥体的底面积(注意:是底面积而不是底半径)是圆柱体的三倍。

圆柱体和圆锥体

一.汽缸

1.形成圆柱体:以矩形的一边为轴旋转形成圆柱体；圆柱体也可以通过卷曲矩形获得。

2.圆柱体各部分名称:圆柱体的两个圆形面称为底面(分为上底和下底)；周围的面称为侧面；两个底面之间的距离称为高度(有无数个相等值的高度)。

3、气缸的侧面:

a沿高度展开，展开的图形是一个长方形，其长度等于圆柱体底部的周长，宽度等于圆柱体的高度。当底面周长和高度相等(h=2πR)时，侧面沿高度展开后为正方形，展开的图形为正方形。

B.不沿高度扩散，扩散模式为平行四边形或不规则形。

C.反正展开是得不到梯形的。

侧面积=底围×高S边= ch = π d× h = 2π r× h

4.圆柱体的表面积:圆柱体的表面积称为圆柱体的表面积。

圆柱体表面积=2×底面积+侧面积，即S表=S边+S底×2 = 2πr×h+2×πr2。

实际使用的材料比计算结果多，所以保数时要用一种方法。)

圆柱体的体积:一个圆柱体在空之间的大小叫做这个圆柱体的体积。

将圆柱体切割成近似的长方体，分割的份数越多，图形越接近长方体。长方体的底面积等于圆柱体的底面积，长方体的高度高于圆柱体的高度。

长方体的体积=底面积×高

气缸容积=底部面积×高度

v柱=S h =πr2 h

H =V柱÷S=V柱÷(πr2)

S=V柱÷h

5.切割圆柱体:

A.横切:横截面为圆形，表面积增加2倍底面积，即S增加=2πr2。

B.垂直切割(超径):截面为矩形(若h=2R，截面为正方形)，矩形的长度为圆柱体的高度，宽度为圆柱体底面的直径，表面积增加两个矩形，即S增加=4rh。

常见测试问题:

圆柱体的侧面积、表面积、体积和底部周长是通过知道其底部面积和高度得到的。

b已知圆柱体底部的周长和高度，求圆柱体的侧面积、表面积、体积和底面积。

c已知圆柱体底部的周长和体积，求圆柱体的侧面积、表面积、高度和底面积。

d已知圆柱体底面的面积和高度，求圆柱体的侧面积、表面积和体积。

已知圆柱体的侧面积和高度，求圆柱体的半径、表面积、体积和底面积。

以上常见问题的解决方法通常是求出圆柱体底部的半径和高度，然后根据圆柱体的相关计算公式进行计算。

解决常见的圆柱问题；

(1)教学楼内的人行道区域、烟囱、支撑柱、通风管道、出水管(室外区域)；

(2)压路机超过路面长度(底周长)；

(2)斗铁(侧区和底区)；

④鱼缸和厨师帽(侧区和底区)；

v钢管= (π R2-π R2) × h

第二，圆锥体

1.圆锥体的形成:以直角三角形的右边为轴旋转得到圆锥体。通过扇形卷曲也可以得到圆锥。

2.圆锥体各部分的名称:

圆锥体只有一个底面，底面是圆，圆锥体的侧面是曲面。展开圆锥体的侧面以获得一个扇形。

圆锥体的顶点到底面中心的距离就是圆锥体的高度，圆锥体只有一个高度。(测量圆锥体高度:首先将圆锥体底部放平，在圆锥体顶部水平放置一块平板，垂直测量平板与底部的距离。)

3、圆锥体的体积:

一个圆锥体的体积等于一个底和高相等的圆柱体体积的三分之一。

v锥=×底面积×高度= S h= πr2 h

锥体高度=锥体体积×3÷底部面积h =3 V锥体÷S = 3 V锥体÷(πr2)

圆锥体的底部面积=圆锥体体积×3÷高度S= 3 V圆锥体÷ h

4.切割圆锥体:

A.横切:截面是圆形的。

B.垂直切割(通过顶点和直径):截面为等腰三角形，其高度为圆锥体的高度，底部为圆锥体底部的直径。表面积增加两个等腰三角形，即S =2Rh的增加。

常见测试问题:

知道圆锥体的底面积和高度，求出体积。

已知圆锥体底部的周长和高度，求圆锥体的体积和底部面积。

已知圆锥体底部的周长和体积，求圆锥体的高度和底部面积。

以上常见问题的解决方法通常是求出锥底的半径和高度，然后根据圆柱体的相关计算公式进行计算。

三、圆柱体和圆锥体的关系

1.圆柱体的特点:一个侧面，两个底面，无数个高度，侧面沿着高度发展图很长。

2.圆锥体的特点:一面一底一顶一高在侧面展开图中呈扇形。

圆柱体和圆锥体的底和高相等，圆柱体的体积是圆锥体的三倍。

圆柱体和圆锥体的底部和体积是一样的，圆锥体的高度是圆柱体的三倍。

圆柱体的体积和圆锥体的体积一样大，圆锥体的底面积(注意:是底面积而不是底半径)是圆柱体的三倍。

同样底和高的圆柱体的体积是圆锥体的两倍。

圆锥体的体积小于等底、等高的圆柱体的体积。

(1)等底等高:V锥:V柱=1:3

(2)等底等容:H锥:H柱=3:1。

(3)等体积:S锥:S柱=3:1。

问题摘要:

高度不变的半径放大缩小n倍，直径、底周长、侧面积放大缩小n倍，底面积、体积放大缩小n2倍。

半径不变，高度放大缩小n倍，侧面面积和体积放大缩小n倍。

切割到最大体积的问题:

切割立方体中最大的圆柱圆锥:圆柱圆锥的高度和底径等于立方体的边长。

在长方体中切割最大的圆柱圆锥:圆柱圆锥底面直径等于宽度(宽度-高度)，圆柱圆锥高度高于长方体。

浸没体积问题:水面上升部分的体积是浸没在水中的物品的体积，等于存储体积的底面积乘以上升高度。

等体积换算问题:将一个圆柱体熔化做成圆锥体，或者将圆柱体内的溶液倒入圆锥体，这是一个体积不变的问题。注意不要乘以1/3。

圆锥和圆柱有什么区别？

相似之处:

1.圆柱体和圆锥体都有表面。

2.圆柱体和圆锥体都有底部。

3.都是沿着一条不平行于这个平面的直线拉伸一个平面得到的图。

差异:

1.展开图表

圆柱体的侧面展开图是长方形(或正方形)，法截面也是长方形(或正方形)，上下底面相等。圆锥体的侧面呈扇形，其法向截面为三角形。当圆柱体的上下表面收缩到一点时，它就成了圆锥体。

2.底面

圆柱体也是底面，圆锥体是顶点。

第三步:顶点

圆锥体有顶点，但圆柱体没有顶点。

4、高

圆柱体有无数个高度，而圆锥体只有一个高度。

百度百科-气缸

百度百科-甜筒

圆锥和圆柱的区别

一.相似之处:

1.圆柱体和圆锥体都有表面。

2.圆柱体和圆锥体都有底部。

3.都是沿着一条不平行于这个平面的直线拉伸一个平面得到的图。

二、区别:

(1)圆柱体侧面展开成长方形(或正方形)，法向截面也是长方形(或正方形)，上下底面相等。

(2)圆锥体的侧面呈扇形，正截面为三角形。当圆柱体的上底面收缩成一点时，它就成了圆锥体。

2.底部表面:

(1)圆柱体也有底面。

(2)圆锥体上方是一个顶点。

3.顶点:

(1)圆锥有一个顶点；

(2)圆柱体没有顶点。

扩展数据:

一、锥体组成:

1.圆锥体的高度:圆锥体的顶点到圆锥体底部中心的最短距离称为圆锥体的高度；

2.锥面母线:锥面侧面展开形成的扇形半径，底面圆周上任意点到顶点的距离。

3.圆锥体的侧面面积:圆锥体的侧面沿母线展开，是一个扇形。这个扇形的弧长等于圆锥底的周长，扇形的半径等于圆锥母线的长度。圆锥的侧面积为弧长，圆锥底周长×母线/2；它不展开时是一个曲面。

4.圆锥有底面、侧面、顶点、高度和许多母线。底面的展开图为圆形，侧面的展开图为扇形。

二、性质:

1.圆柱体的两个圆形表面称为底面，周围的表面称为侧面。圆柱体由两个底面和一个侧面组成。

2.圆柱体的两个底面是两个相同的圆形表面。两个底面之间的距离就是圆柱体的高度。

3.圆柱体的侧面为曲面，圆柱体侧面的展开图为矩形、正方形或平行四边形(对角线切割)。

4.圆柱体的横截面积=底部周长x高度。

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