最小公倍数怎么求（最小公倍数是什么意思）

今天给大家介绍如何求最小公倍数，以及最小公倍数是什么意思对应的知识点。希望对你有帮助，也别忘了收藏这个站点。

最小公倍数是如何计算的？

先写出这几个数的质因数，最小公倍数等于它们所有质因数的乘积(如果几个质因数相同，比较两个数哪个数的质因数多，乘法次数多)。

比如求45和30的最小公倍数，45=3×3×5，30=2×3×5。

不同的质因数是2，5，3，都是质因数。由于45有两个3，30只有一个3，所以在计算最小公倍数时，乘以两个3，最小公倍数等于2×3×3×5=90。

再比如计算36和270的最小公倍数。

36 = 2× 2× 3× 3，270 = 2× 3× 3× 5，不同的质因数是5和2。36的质因数很多，是两个，所以乘以两次；这个质因数大于270，也就是三，所以乘以三倍。

最小公倍数为2×2×3×3×5 = 540。

20和40的最小公倍数是40。

最小公倍数的性质:

公倍数是指两个或两个以上的自然数。如果它们有相同的倍数，那么这些倍数就是它们的公倍数，除0以外的最小公倍数称为这些数的最小公倍数。

最大公因数和最小公倍数之间的性质:两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公因数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算是找出三个数的所有公素因子和唯一素因子，最后分成两两互质。

最小公倍数的特点:只有最小的倍数没有最大值，因为两个数的倍数可以是无穷大。

如何求最小公倍数？

最小公倍数可以通过公式求出。两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积。即(a，b)×[a，b] = a× B .因此，求两个数的最小公倍数，可以先求它们的最大公倍数，再用公式求它们的最小公倍数。

另一种方法是写出这些数的质因数，最小公倍数等于它们所有质因数的乘积(如果几个质因数相同，比较两个数哪个数的质因数多，乘以倍数)。

最小公倍数的定义

几个数的公倍数称为这些数的公倍数，除0以外的最小公倍数称为这些数的最小公倍数。

自然数A和B的最小公倍数可以写成[a，b]，自然数A和B的最大公因数可以写成(A，B)。当(a，b)=1，[a，b] = a× B .如果两个数是倍数，它们的最小公倍数就是较大的数，两个相邻自然数的最小公倍数就是它们的乘积。最小公倍数=两个数的乘积/最大约定(因)数，解题时应避免与最大约定(因)数问题混淆。

最小公倍数的适用范围:分数的加减，中国的余数定理(正确的问题在最小公倍数内有解和唯一解)。因为质数是不能被1以外的数和自己的数整除的数；质数x的n次方只能被x的n次方整除，1和它自己的数。因此给出了最小公倍数的定义:数S的最小公倍数是这个数S所包含的素因子的最高次幂的乘积。

以上内容参考百度百科-最小公倍数。

求最小公倍数的最简单方法

寻找最小公倍数最快方法:

1.如果两个数是质数，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。

2.如果两个数之间有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

3.如果两个数互不质数，没有倍数关系，可以依次将较大的数展开2倍和3倍，取决于你先展开哪个数成为较小数的倍数，这个数是这两个数的最小公倍数。

意义

两个或两个以上整数的公倍数称为它们的公倍数，除0以外的最小公倍数称为这些整数的最小公倍数。整数a和b的最小公倍数标为[a，b]。同样，a，b，c的最小公倍数标为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有相同的标记。

最小公倍数对应的概念是最大公约数，A和B的最大公约数记为(A，B)。关于最小公倍数和最大公约数，我们有以下定理:(a，b) x [a，b]= ab(a和b都是整数)。

百度百科-最小公倍数

如何求最小公倍数

有两种方法:

1.公式法:因为两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积，所以先用公式求最大公约数和最小公倍数。

2.素因子分解法:首先分别分解这几个数的素因子，然后最小公倍数等于它们盯着的所有素因子的乘积。

基本概念

几个数的公倍数称为这些数的公倍数，除0以外的最小公倍数称为这些数的最小公倍数。

最小公倍数的概念

【举例】:18，30两个数字

①因子和公因子的概念

18的因子是:1，2，3，6，9，18；

30的因子是:1，2，3，5，6，10，15，30。

18和30的公因数是1，2，3和6。

其中6是最大的，称为两个数的最大公因数。

②倍数和普通倍数的概念

18的倍数是:18，36，54，72，90，108...；

30的倍数是:30，60，90，120。

18和30的常见倍数是90，180。

有无数个公倍数，但一定有一个最小值。

其中90是最小的，称为两个数的最小公倍数。

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方法一:短除法

短除法符号在哪里？冯坤！就是把大除法符号反过来。短除法是由素因子分解发展而来的。

方法是把两个数共有的质因数写在原来写除数的位置(从小到大)，然后把两个数能被质因数整除的商放在符号下面，除以它，以此类推，直到结果互质(两个数互质)。

方法二:分阶段。

当两个数的公质因数很难找到时，短除法就不太好用了。

比如:1971，2263。

求最大公因数(大数、小数)方法

(1)大数÷小数余数a；

2小数÷余数a余数b；

3 a ÷余数b余数c；

继续循环，直到余数为0。此时的除数就是最大公因数。

那么两个数的最小公倍数就可以通过短除法求出来。

求最小公倍数的方法有哪些？

1.如果两个数是质数，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。

2.如果两个数之间有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

3.如果两个数互不质数，没有倍数关系，可以将较大的数展开2倍，3倍，...根据您首先将哪个数字扩展为较小数字的倍数，这个数字是这两个数字的最小公倍数。

最小公倍数对应的概念是最大公约数，A和B的最大公约数记为(A，B)。关于最小公倍数和最大公约数，我们有以下定理:(a，b) x [a，b]= ab(a和b都是整数)。

扩展数据:

最小公倍数的适用范围:分数的加减，中国的余数定理(正确的问题在最小公倍数内有解和唯一解)。因为质数是不能被1以外的数和自己的数整除的数；质数x的n次方只能被x的n次方整除，1和它自己的数。

因此给出了最小公倍数的定义:数S的最小公倍数是这个数S所包含的素因子的最高次幂的乘积。

两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算是找出三个数的所有公素因子和唯一素因子，最后分成两两互质。

百度百科-最小公倍数

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