奇函数乘奇函数（奇函数乘奇函数口诀）

只要记得定义f(x)=-f(-x)奇函数和f(x)=f(-x)偶函数就行了。必须说的(不考虑定义域):奇函数加法还是奇函数，偶函数加法还是偶函数；奇函数乘/除是偶函数，偶函数乘/除是偶函数；奇函数乘/除函数是奇函数。实际上，所有这些都明白定义是简单明了的。如果没有，就推导出来。比如奇函数相乘并推导:假设奇函数f(x)和g(x)，那么f (-x) g (-x) = [-f (x)] [-g (-x)] = f (x)

奇函数乘以任何函数都是奇函数吗？

不是的。奇函数乘以偶函数，乘积就是奇函数。奇函数乘以奇函数，乘积就是一个偶函数。奇函数乘以一个非奇非偶函数，乘积不是奇函数。根据奇函数的定义，只有奇函数乘以偶函数，乘积才是奇函数。比如y ^ 2 x ^ 3是奇函数，y ^ 2 x ^ 2是偶函数，y = x 3乘以x 2 x 5是奇函数。

错误的问题。奇函数乘以奇函数就是偶函数。如果f(X)和g(X)都是奇函数，那么F(X) = f (x) g (x)是偶函数，因为F(X)的定义域是对称的且f (-x) = f (-x) g (-x) = f (x) g (x) =奇函数和奇函数的复合函数是奇函数，之后奇和偶都是偶函数。偶函数和偶函数的组合就是偶函数。

两个函数的乘法:相同(奇偶性)的乘法是偶数，不同(奇偶性)的乘法是奇数。奇函数在其对称区间[a，b]和[-b，-a]内具有相同的单调性，即称为奇函数，在区间[a，b]内是增函数(减函数)，所以在区间[-b，-a]内也是增函数(减函数)；偶函数在其对称区间[a，b]和[-b，-a]中具有相反的单调性，即如果已知它是区间[a，b]中的偶函数和增函数(减函数)，则它是区间[-b，-a]中的减函数(增函数)。但是，它的奇偶性不能从单调性推导出来。

一般来说，当奇函数乘以一个非奇或偶函数时，所得函数也是非奇或偶的。在特殊情况下，当奇函数本身为f(x)=0，定义域都是实数，非奇函数和非偶函数的定义域关于原点对称时，它们的乘积既是奇函数又是偶函数。

补充:奇函数乘以奇函数是偶函数。

偶数函数乘以偶数函数就是偶数函数。

奇函数乘以偶函数就是奇函数。

奇函数乘以偶函数就是奇函数。奇函数加减奇函数等于奇函数，偶函数乘以偶函数就是偶函数，奇函数乘以奇函数就是偶函数。函数的奇偶性是指关于原点的对称点的函数值相等，这是函数的基本性质，即一元函数的像具有某种对称性。

1.奇函数乘以偶函数的结果就是奇函数。

2.奇函数偶函数的结果既不是奇函数也不是偶函数。

证明如下:

1.设f(x)是g(x)的奇函数，偶函数，

设T(x)=f(x)g(x)

使用f(-x)=-f(x)，

G(-x)=g(x)可用

T(-x)= f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-T(x)

T(x)=f(x)g(x)是奇函数。

2.设F(x)=f(x)+g(x)

那么F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)

F(x)=f(x)+g(x)既不是奇函数，也不是偶函数。

奇函数乘以奇函数等于偶函数。奇函数乘法和偶函数是奇函数。奇函数加或减奇函数就是奇函数。奇函数是指对于定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域中的任意x，存在f(-x)=-f(x)，所以函数f(x)称为奇函数。

？

1奇数函数属性

1.两个奇函数的和或减之差就是奇函数。

2.奇偶函数的和或减的差是非奇非偶函数。

3.两个奇函数相乘得到的乘积或两个奇函数相除得到的商是一个偶函数。

4.一个偶函数乘以一个奇函数的积或除的商就是奇函数。

偶函数x是偶函数吗？

一般来说，偶函数x偶函数就是偶函数。

不难看出，根据基函数的偶函数定义验证同样的问题。

要掌握好奇偶函数的判定规则，实际上涉及到奇函数和偶函数定义的恰当应用。当然，需要适当的练习才能逐渐实现。

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